Question

9．為了觀察門外的情況，有人在門上開了一個小圓孔，將一塊圓柱形玻璃嵌入其中，圓柱體軸線與門面垂直．從圓柱底面中心看去，可以看到門外入射光線與軸線間的最大夾角稱為視場角．已知該玻璃的折射率為n，圓柱長為L，底面半徑為r，則視場角是（　　）

• A． arcsin$\frac{nL}{\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}}$
• B． arcsin$\frac{nr}{\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}}$
• C． arcsin$\frac{r}{n\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}}$
• D． arcsin$\frac{L}{n\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}}$

Answer 1

分析 作出光路圖，根據(jù)幾何知識求出折射角的正弦，再由折射定律求解視場角．

解答 解：作出光路圖如圖所示．
由幾何關(guān)系解得
  sinθ₂=$\frac{r}{\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}}$
由光的折射規(guī)律得
  sinθ₁=nsinθ₂=$\frac{nr}{\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}}$
所以θ₁=arcsin$\frac{nr}{\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}}$，即視場角是arcsin$\frac{nr}{\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}}$．
故選：B．

點評 對于幾何光學(xué)問題，正確畫出光路圖是解答的基礎(chǔ)，同時要充分運用幾何知識，輔助求解．