Question

11．嫦娥三號經(jīng)地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在A點第一次制動后，進(jìn)入環(huán)月軌道做圓周運動，4天后在B點再次制動后沿環(huán)月橢圓軌道運動．下列關(guān)于嫦娥三號的說法正確的是（　�。�

• A． 在B點的加速度大于在D點的加速度
• B． 沿橢圓軌道從B點運動到D點過程中動能增大
• C． 沿圓軌道經(jīng)過B點的速度小于沿橢圓軌道經(jīng)過B點的速度
• D． 沿環(huán)月橢圓軌道運動的周期小于沿環(huán)月圓軌道運動的周期

Answer 1

分析 嫦娥三號繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，得：$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，因為${r}_{B}^{\;}＞{r}_{D}^{\;}$，所以在B點的加速度小于在D點的加速度，故A錯誤；
B、從B到D萬有引力做正功，動能增加，故沿橢圓軌道從B點運動到D點過程中動能增大，故B正確；
C、沿圓軌道的B點進(jìn)入橢圓軌道需減速做近心運動，故沿圓軌道經(jīng)過B點的速度大于沿橢圓軌道經(jīng)過B點的速度，故C錯誤；
D、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，橢圓軌道小于環(huán)月圓軌道的半徑，所以沿環(huán)月橢圓軌道運動的周期小于沿環(huán)月圓軌道運動的周期，故D正確；
故選：BD

點評 由高軌道變軌到低軌道需要減速，而由低軌道變軌到高軌道需要加速，這一點在解決變軌問題時要經(jīng)常用到，一定要注意掌握．根據(jù)F=ma所求的加速度a是指物體的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．