Question

8．一個(gè)物塊在粗糙水平面上在水平力F₀作用下勻速向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，如圖所示．現(xiàn)對(duì)該物塊再施加一個(gè)力F，F(xiàn)不管多大物塊都能勻速向右運(yùn)動(dòng)，求兩個(gè)力之間的夾角為多少度．

Answer 1

分析 設(shè)F與F₀的夾角為θ，物體仍能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力平衡，所以F水平方向的分量應(yīng)與由F產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力相等，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：設(shè)F與F₀的夾角為θ，物體仍能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力平衡，所以F水平方向的分量應(yīng)與由F產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力相等，
則F的方向必須斜向右下或者斜向左上，如圖所示：

則有Fcosθ=μFsinθ
解得：tan$θ=\frac{1}{μ}$=$\sqrt{3}$
所以θ=60°，180°-60°=120°
所以兩個(gè)力之間的夾角為60°或120°
答：兩個(gè)力之間的夾角為60°或120°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，解題時(shí)的關(guān)鍵是知道F水平方向的分量應(yīng)與由F產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力相等，難度適中．