Question

2．在高速公路拐彎處，路面往往設計外高內低．設拐彎路段是半徑為R的圓弧，當車速為v時，車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進方向）摩擦力等于0，當車速變?yōu)?.2v時，車輪與路面間的橫向摩擦力為多少？

Answer 1

分析 當橫向摩擦力為零時，汽車靠重力和支持力的合力提供向心力，當車速為1.2v時，靠重力和支持力的合力以及橫向摩擦力共同提供向心力，根據牛頓第二定律求出橫向摩擦力．

解答 解：當橫向摩擦力為零時，汽車拐彎靠重力和支持力的合力提供向心力，有：$F=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
當車速變?yōu)?.2v時，根據牛頓第二定律得，F(xiàn)+f=$m\frac{（1.2v）^{2}}{R}$，
聯(lián)立兩式解得f=$\frac{0.44m{v}^{2}}{R}$．
答：車輪與路面間的橫向摩擦力為$\frac{0.44m{v}^{2}}{R}$．

點評 解決本題的關鍵知道汽車拐彎時向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大．