Question

2．在高速公路拐彎處，路面往往設(shè)計(jì)外高內(nèi)低．設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，當(dāng)車速為v時(shí)，車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于0，當(dāng)車速變?yōu)?.2v時(shí)，車輪與路面間的橫向摩擦力為多少？

Answer 1

分析 當(dāng)橫向摩擦力為零時(shí)，汽車靠重力和支持力的合力提供向心力，當(dāng)車速為1.2v時(shí)，靠重力和支持力的合力以及橫向摩擦力共同提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出橫向摩擦力．

解答 解：當(dāng)橫向摩擦力為零時(shí)，汽車拐彎靠重力和支持力的合力提供向心力，有：$F=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
當(dāng)車速變?yōu)?.2v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)+f=$m\frac{（1.2v）^{2}}{R}$，
聯(lián)立兩式解得f=$\frac{0.44m{v}^{2}}{R}$．
答：車輪與路面間的橫向摩擦力為$\frac{0.44m{v}^{2}}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車拐彎時(shí)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．