Question

3．實(shí)驗(yàn)室里用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)所用電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種，讓重錘自由下落，重錘拖著紙帶運(yùn)動(dòng)打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．

（1）下面是該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟，其中操作不當(dāng)或錯(cuò)誤的是BD；（選填選項(xiàng)對(duì)應(yīng)字母）
A．按照如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到學(xué)生電源的“直流輸出”上
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量
D．釋放紙帶，然后接通電源打出一條紙帶
E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離
（2）從打出的多條質(zhì)點(diǎn)中選擇一條理想的紙帶如圖2所示，其中O為起點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有一個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率為50Hz，用毫米刻度尺測(cè)得OA=11.04cm，OB=17.69cm，OC=25.90cm，用天平測(cè)得重錘質(zhì)量m=0.2kg．利用測(cè)得的數(shù)據(jù)，可得重錘從開(kāi)始下落到打下B點(diǎn)過(guò)程中，重錘動(dòng)能增加了0.308J，其重力勢(shì)能減小了0.347J．（重力加速度g取9.8m/s²，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重錘動(dòng)能的增加量往往略小于重力勢(shì)能的減小量，產(chǎn)生這一結(jié)果的主要原因是紙帶受到摩擦力及重錘受到空氣阻力的作用，請(qǐng)你列舉出一條減小誤差的措施讓紙帶保持豎直釋放或選用質(zhì)量大而體積小的重錘．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和操作中的注意事項(xiàng)確定操作不當(dāng)?shù)牟襟E．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出重錘增加的動(dòng)能．根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
（3）根據(jù)能量守恒分析動(dòng)能增加量小于重力勢(shì)能減小量的原因．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到學(xué)生電源的交流輸出上，故B錯(cuò)誤．
實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故D錯(cuò)誤．
所以錯(cuò)誤的操作步驟為：BD．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2590-0.1104}{0.04×2}m/s$=1.756m/s，
則動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.75{6}^{2}$=0.308J，
重力勢(shì)能的減小量為：△E_p=mgh=0.2×9.8×0.1769J=0.347J．
（3）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重錘動(dòng)能的增加量往往略小于重力勢(shì)能的減小量，產(chǎn)生這一結(jié)果的主要原因是紙帶受到摩擦力及重錘受到空氣阻力的作用．
減小誤差的措施：讓紙帶保持豎直釋放或選用質(zhì)量大而體積小的重錘．
故答案為：（1）BD；（2）0.308，0.347；（3）紙帶受到摩擦力及重錘受到空氣阻力的作用，讓紙帶保持豎直釋放或選用質(zhì)量大而體積小的重錘．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵紙帶實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．