Question

2．如圖所示是某原子的三個能級，其能量分別為E₁、E₂和E₃．a、b、c 為原子躍遷所發(fā)出的三種波長的光，已知a、b的波長分別為λ_A和λ_B，普朗克常量為h，真空中光速為c．則c 的波長為$\frac{{{λ_A}{λ_B}}}{{{λ_A}+{λ_B}}}$，能量差E₃-E₂=$\frac{hc}{λ_A}$．

Answer 1

分析 1．電子躍遷時發(fā)出的光子的能量為：E=E_m-E_m；2．輻射光子能量越大，頻率越大，波長越短，根據$E=\frac{hc}{λ}$求出波長．

解答 解：結合題圖和電子躍遷時發(fā)出的光子的能量為：E=E_m-E_m可知，E_c=E_a+E_b
又$E=\frac{hc}{λ}$
所以：$\frac{1}{{λ}_{c}}=\frac{1}{{λ}_{a}}+\frac{1}{{λ}_}$
得：${λ}_{c}=\frac{{λ}_{A}{λ}_{B}}{{λ}_{A}+{λ}_{B}}$
能量差E₃-E₂等于光子a的能量，所以：能量差E₃-E₂=$\frac{hc}{λ_A}$
故答案為：$\frac{{{λ_A}{λ_B}}}{{{λ_A}+{λ_B}}}$，$\frac{hc}{λ_A}$

點評 該題考查能級與躍遷以及光子的能量，解決本題的關鍵掌握輻射光子的能量與能級差的關系．