Question

10．圖a、b分別是一輛公共汽車(chē)在t=0和t=3s末兩個(gè)時(shí)刻的照片．當(dāng)t=0時(shí)，汽車(chē)剛啟動(dòng)，此段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)．橫桿上懸掛的空拉手環(huán)如圖c，已知圖中θ角為15°，汽車(chē)質(zhì)量m=6×10³kg．根據(jù)題中提供的信息，無(wú)法估算出的物理量為（　　）

• A． 汽車(chē)的加速度
• B． 汽車(chē)的長(zhǎng)度
• C． 3s內(nèi)牽引力對(duì)汽車(chē)所做的功
• D． 3s內(nèi)合力對(duì)汽車(chē)所做的功

Answer 1

分析 （1）題中車(chē)的運(yùn)動(dòng)和手環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況相同，根據(jù)C圖可以算出手環(huán)的加速度，也就知道了小車(chē)的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)相關(guān)的公式就可以算出一些物理量；
（2）牽引力做的功等于牽引力乘以位移；
（3）求汽車(chē)的瞬時(shí)功率，可根據(jù)p=Fv，求解；
（4）根據(jù)牛頓第二定律F-f=ma去計(jì)算；

解答 解：根據(jù)c圖對(duì)手環(huán)進(jìn)行受力分析，受重力和繩的拉力，合力水平向右，F(xiàn)_合=mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律可以知道手環(huán)的加速度為：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=gtanθ=7.5m/s²，

故汽車(chē)的加速度也是7.5m/s²．故A正確；
由a、b兩圖可知汽車(chē)的長(zhǎng)度就是3s內(nèi)的位移，L=V₀t+$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×7.5×9m=33.75m，汽車(chē)的長(zhǎng)度可以算出，故B正確；
合外力對(duì)物體所做的功可以根據(jù)動(dòng)能定理去解，W_合=$\frac{1}{2}$mv²-0=1.52×10⁶J，故D正確．
根據(jù)牛頓第二定律可以算出汽車(chē)的合外力，但是不知道汽車(chē)所受的阻力，就不能算出牽引力，所以不能算出3s內(nèi)牽引力對(duì)汽車(chē)所做的功，故C錯(cuò)誤；
本題選無(wú)法估算出的物理量，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)c圖求出汽車(chē)的加速度，從而得出位移和末速度以及合力的大小．本題是勻變速運(yùn)動(dòng)的常規(guī)題型，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式解題，難道不大，屬于基礎(chǔ)題．