Question

19．某同學“探究彈力與彈簧伸長量的關系”．步驟如下：
（1）彈簧自然懸掛，待彈簧靜止時，長度記為L₀；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為L_x；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L₁至L₆．數據如下表．

代表符號	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.40	35.35	37.40	39.30

由表可知所用刻度尺的最小分度為1mm．
（2）如圖所示是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與L_x的差值（填“L₀”或“L_x”）．

（3）由圖可知彈簧的勁度系數為4.9N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質量為10g．（結果保留兩位有效數字，重力加速度g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 （1）用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，即要有估讀的；
（2）彈簧自然懸掛，待彈簧靜止后讀出彈簧長度；把砝碼盤掛在彈簧下面，記下此時彈簧長度；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L₁至L₆，彈簧的伸長量為放砝碼后彈簧長度和掛砝碼盤時的長度差
（3）由胡克定律求出彈簧的勁度系數與砝碼盤的質量

解答 解：（1）由表中實驗數據可知，彈簧長度的單位是cm，小數點后有兩為有效數字，說明刻度尺的分度值為mm，L₃的數據是33.4cm，該數據是錯誤的，因為刻度尺的分度值為1mm，小數點后應有兩位數字．
（2）橫軸是彈簧掛砝碼后彈簧長度與彈簧掛砝碼盤時彈簧長度差，所以橫軸是彈簧長度與的L_X差值．
根據胡克定律公式△F=k△x，由圖象可知，彈簧的勁度系數為：k=$\frac{F}{△x}=\frac{mg}{△x}=\frac{0.060×9.8}{0.12}$N/m=4.9N/m；
由表格得到，彈簧原長為：L₀=25.35cm，掛砝碼盤時有：L_x=27.35cm，
根據胡克定律，砝碼盤質量為：M=$\frac{k（{L}_{x}-{L}_{0}）}{g}=\frac{5×（0.2735-0.2535）}{10}$kg=0.01kg=10g；
故答案為：（1）1 mm；（2）L_x ；（3）4.9，10

點評 彈簧測力計的原理是在彈簧的彈性限度內，彈簧的伸長與受到的拉力成正比．對于實驗問題，我們要充分利用圖象處理實驗數據來減少偶然誤差．