分析 (1)帶電粒子在電場和磁場及重力場能做勻速圓周運動,則有電場力與重力平衡,而洛倫茲力提供向心力.從而根據(jù)平衡條件可確定電場強度的大小與方向;
(2)由粒子所受洛倫茲力提供向心力,從而求出運動圓弧的半徑與周期,再根據(jù)幾何關系來確定圓弧最高點與地面的高度及運動時間;
(3)當撤去磁場時,粒子受到重力與電場力作用,從而做勻減速直線運動.因此此運動可看成豎直方向與水平方向兩個分運動,運用動能定理可求出豎直的高度,最終可算出結果.
解答 解:(1)帶電微粒在做勻速圓周運動,電場力與重力應平衡,有mg=Eq,即E=$\frac{mg}{q}$,方向豎直向下.
(2)粒子做勻速圓周運動,軌道半徑為R,如圖所示.
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$
根據(jù)幾何關系可確定,最高點與地面的距離為:Hm=H+R(1+cos45°)
解得:${H}_{m}=H+\frac{mv}{qB}(1+\frac{\sqrt{2}}{2})$.
該微粒運動周期為:T=$\frac{2πm}{qB}$,
根據(jù)運動圓弧對應的圓心角,可得粒子運動至最高點所用時間為:t=$\frac{3T}{8}$=$\frac{3πm}{4qB}$,
(3)設粒子上升高度為h,由動能定理得:$-mgh-qEhcos45°=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得:h=$\frac{m{v}^{2}}{2(mg+qE)}$=$\frac{{v}^{2}}{4g}$
微粒離地面最大高度為H+$\frac{{v}^{2}}{4g}$.
答:(1)此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小為$\frac{mg}{q}$,方向豎直向下.
(2)該微粒至少須經(jīng)$\frac{3πm}{4qB}$時間運動到距地面最高點,最高點距地面$H+\frac{mv}{qB}(1+\frac{\sqrt{2}}{2})$.
(3)微粒運動中距地面的最大高度是H+$\frac{{v}^{2}}{4g}$.
點評 運用共點力平衡條件、牛頓第二定律、動能定理等規(guī)律,及由洛倫茲力提供向心力來確定線速度大小與周期.同時借助于數(shù)學的幾何關系來確定已知長度與圓弧半徑的關系.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體在OA段重力勢能增加6J | |
B. | 物體在AB段動能增加了12J | |
C. | 物體在h=2m時的動能為9J | |
D. | 物體經(jīng)過OA段和AB段拉力做功之比為5:2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 笛卡爾 | B. | 牛頓 | C. | 卡文迪許 | D. | 開普勒 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | m$\frac{{v}^{2}}{R}$ | B. | m$\frac{{v}_{0}v}{R}$ | C. | m$\frac{{v}^{2}+{v}_{0}v}{R}$ | D. | m$\frac{{v}^{2}+2{v}_{0}v}{R}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球的加速度先減小后增大 | |
B. | 小球的速度一直減小 | |
C. | 小球的機械能一直減小 | |
D. | 小球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先增大后減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 做功的力是矢量,所以功是矢量 | |
B. | 力和位移都是矢量,所以功是矢量 | |
C. | 功有正功和負功的區(qū)別,所以功是矢量 | |
D. | 功是沒有方向的,所以功是標量 |
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