Question

6．如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為3m、長為L的小車的左端有一質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點）．如果將小車固定，給小滑塊速度v₁，小滑塊滑到小車右端時速度恰好為零；如果同時給小車和小滑塊速度v₂，它們一起在光滑的水平面勻速運動一段位移后，小車與右方豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，以原速率彈回，小滑塊剛好能夠滑到小車右端而不從小車上落下．求$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$的值．

Answer 1

分析 將小車固定時，小滑塊在木板上滑動過程，根據(jù)動能定理列方程，即可求解小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)；
如果同時給小車和小滑塊速度v₂，小車與墻壁碰撞后，原速率反彈，小滑塊速度不變，之后，向左運動，兩者組成的系統(tǒng)動量守恒，再對這個過程，運用動量守恒和能量守恒列方程，聯(lián)立即可求解$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$的值．

解答 解：如果將小車固定，小滑塊做減速運動，根據(jù)動能定理：
-μmgL=0-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$     ①
如果同時給小車和小滑塊速度v₂，當車子與墻發(fā)生碰撞時，小滑塊速度不變，之后小車與小滑塊相互作用，直到兩者速度相等，設(shè)為v₃，取向右為正方向，由動量守恒定律得：3mv₂-mv=4mv₃   ②
由能量守恒定律得：μmgL=$\frac{1}{2}•（3m+m）{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}（3m+m）{v}_{2}^{2}$   ③
解得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{3}$ ④
答：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$的值是$\sqrt{3}$．

點評 本題是動量守恒定律與動能定理、能量守恒定律的綜合運用，分析清楚物體的運動過程，把握物理規(guī)律是關(guān)鍵．