Question

15．有一兩端開口J形玻璃管，灌入一定量水銀，并使管子豎直放置，中間固定一刻度尺（如圖所示）．某同學(xué)用該裝置測(cè)定大氣壓強(qiáng)，先將左管口用橡皮帽封住，讀取左管口刻度及兩液面刻度，然后不斷加水銀，不斷讀取兩液面刻度，得到如下一組數(shù)據(jù)．

	1	2	3	4	5
左管液面刻度（cm）	3.0	3.5	4.0	4.5	12.5
右管液面刻度（cm）	3.0	7.4	12.2	17.5	12.5
左管口刻度  （cm）	13.0

（1）該實(shí)驗(yàn)至少要測(cè)2組數(shù)據(jù)才可計(jì)算大氣壓強(qiáng)，測(cè)5組數(shù)據(jù)是為了多次測(cè)量求平均值．
（2）數(shù)據(jù)處理，計(jì)算大氣壓強(qiáng)p₀=73.9cmHg．
（3）出現(xiàn)第5組數(shù)據(jù)的可能原因漏氣（或橡皮帽脫落等）．

Answer 1

分析 （1）因等溫變化的氣體狀態(tài)方程為P₁V₁=P₂V₂，要求的大氣壓強(qiáng)，得有兩組狀態(tài)參量才行，所以可知要至少測(cè)量2組數(shù)據(jù)，為了減少誤差，常進(jìn)行多次測(cè)量求平均的方法．
（2）根據(jù)左右管的液面的刻度，分析出各狀態(tài)的狀態(tài)參量，由等溫變化的氣體狀態(tài)方程P₁V₁=P₂V₂列式求解即可得出大氣壓強(qiáng)的數(shù)值．
（3）通過左右液面的刻度判斷出左邊氣體壓強(qiáng)的情況，由此可判斷出左管的氣體的質(zhì)量發(fā)生了變化，繼而可知產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因．

解答 解：（1）該過程為等溫變化，有PV=恒量，即：P₁V₁=P₂V₂，所以至少要測(cè)量2組數(shù)據(jù)，才可計(jì)算出大氣壓強(qiáng)．為零減少誤差，常采用的方法是多次測(cè)量求平均．
（2）設(shè)玻璃管的合計(jì)面積為S，
第一次測(cè)量時(shí)，左管空氣柱的長(zhǎng)度為：l₁=13.0-3.0=10.0cm，體積為：V₁=10.0S，壓強(qiáng)為P₁=P₀，
第二次測(cè)量時(shí)，左管空氣柱的長(zhǎng)度為：l₂=13.0-3.5=9.5cm，體積為：V₂=9.5S，壓強(qiáng)為P₂=P₀+（7.4-3.5）cmHg，
由等溫變化得：P₁V₁=P₂V₂…①
第三次測(cè)量時(shí)，左管空氣柱的長(zhǎng)度為：l₃=13.0-4.0=9.0cm，體積為：V₃=9.0S，壓強(qiáng)為P₃=${P}_{0}^{′}$+（12.2-4.0）cmHg，
第四次測(cè)量時(shí)，左管空氣柱的長(zhǎng)度為：l₄=13.0-4.5=8.5cm，體積為：V₄=8.5S，壓強(qiáng)為P₄=${P}_{0}^{′}$+（17.5-4.5）cmHg，
由等溫變化得：P₃V₃=P₄V₄…②
$\overline{{P}_{0}}$=$\frac{{P}_{0}{+P}_{0}^{′}}{2}$…③
聯(lián)立①②③式并代入數(shù)據(jù)得：$\overline{{P}_{0}}$=73.9cmHg
（3）第5組數(shù)據(jù)左右兩管內(nèi)的液面高度相同，說明左管中的氣體壓強(qiáng)與外界的大氣壓相等，而氣體的體積又減少了，說明左管中的氣體質(zhì)量減少，所以左管出現(xiàn)了漏氣現(xiàn)象，或者是橡皮帽脫了等現(xiàn)象發(fā)生．
故答案為：（1）2，多次測(cè)量求平均值；（2）73.9；（3）漏氣（或橡皮帽脫落等）

點(diǎn)評(píng) 該題考察了被封閉氣體的等溫變化，要明確計(jì)算時(shí)要涉及到兩個(gè)狀態(tài)；為了減少誤差，常用的方法是進(jìn)行多次測(cè)量求平均；該題還要注意實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，要保證氣體的質(zhì)量不變和氣體的溫度不能變化．并會(huì)分析誤差產(chǎn)生的原因．