Question

17．某輛以蓄電池為驅(qū)動能源的環(huán)保汽車，總質(zhì)量m=3×10³ kg．當(dāng)它在水平路面上以v=36km/h的速度勻速行駛時，蓄電池的輸出電流I=50A，輸出電壓U=200V．在此行駛狀態(tài)下，該環(huán)保汽車能夠?qū)⑿铍姵剌敵龉β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)．（g取10m/s²）
（1）求汽車所受阻力；
（2）若該環(huán)保汽車的驅(qū)動電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，其中R₁=0.1Ω，R₂=1 950Ω，求電動機(jī)M的熱功率．

Answer 1

分析 （1）知道驅(qū)動電機(jī)的電壓和電流，根據(jù)P=UI求出驅(qū)動電機(jī)的電功率；根據(jù)P_機(jī)=90%P=Fv求解牽引力，根據(jù)平衡條件求解所受的阻力；
（2）根據(jù)串并聯(lián)電路的電壓、電流關(guān)系求解電阻R₁、R₂的電流和電壓，然后結(jié)合能量守恒定律和電功率公式求解電動機(jī)M的熱功率．

解答 解：（1）驅(qū)動電機(jī)的輸入功率：
P=UI=200×50=10000W；
機(jī)械功率：
P_機(jī)=90%P=10000×90%=9000W．
勻速行駛時，牽引力等于阻力，有：
P_機(jī)=Fv=fv；
所以f=$\frac{{P}_{機(jī)}}{v}$=$\frac{9000}{10}$=900N；
（2）電動機(jī)的電壓：
U_M=U-IR₁=200-50×0.1=195V；
電阻R₂的電流：
I₂=$\frac{{U}_{M}}{{R}_{2}}$=$\frac{195}{1950}$=0.1A；
電動機(jī)的電流：
I_M=I-I₂=50-0.1=49.9A；
故電動機(jī)的發(fā)熱功率為：
P_熱=10%P-${I}^{2}{{R}^{\;}}_{1}-{I}_{2}^{2}{R}_{2}$=10%×10000-50²×0.1-0.1²×1950=730.5W；
答：（1）汽車所受阻力為900N；
（2）電動機(jī)M的熱功率為730.5W．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確能量轉(zhuǎn)化情況，能夠結(jié)合串并聯(lián)電路的電壓、電流關(guān)系、歐姆定律、電功率公式和平衡條件列式求解，注意結(jié)果中要求的時M的熱功率．