Question

20．一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每隔0.1s曝一次光的頻閃照相機(jī)，拍攝不同時(shí)刻的小球位置的照片如圖所示，照片上出現(xiàn)的小球不同時(shí)間的位移見表

S1/cm	S2/cm	S3/cm	S4/cm	…
8.20	10.00	11.80	13.60	…

有甲、乙兩同學(xué)計(jì)算小球加速度方法如下：
甲同學(xué)：a₁=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{{T}^{2}}$　a₂=$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{T}^{2}}$　a₃=$\frac{{S}_{4}-{S}_{3}}{{T}^{2}}$
平均加速度　a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
乙同學(xué)：a₁=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$　a₂=$\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2{T}^{2}}$
平均加速度　a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$
你認(rèn)為甲、乙兩同學(xué)計(jì)算方法正確的是乙（填甲、乙），加速度值為1.80 m/s²（結(jié)果取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 當(dāng)物體在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法求出加速度的大�。�

解答 解：若采用甲同學(xué)的方法，則有：$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，即所給四組數(shù)據(jù)中只用了第一組和最后一組，而其余兩組沒有用，這樣會(huì)偶然誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響大；
采用乙同學(xué)的方法則有：$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}=\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$，這樣顯然四組數(shù)據(jù)都得到充分應(yīng)用，更科學(xué)，偶然誤差的影響會(huì)減小，
具體結(jié)果為：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}=\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{（11.80+13.60-10.00-8.20）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=1.80 m/s²
故答案為：乙，1.80 m/s²．

點(diǎn)評(píng) 逐差法是求物體加速度的一個(gè)重要方法，要熟練掌握其應(yīng)用，提高解決實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ?/p>