Question

16．如圖所示，電梯與地面的夾角為30°，質(zhì)量為m的人站在電梯上，當(dāng)電梯斜向上以加速度大小為a作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：電梯對(duì)人的支持力和電梯表面對(duì)人的靜摩擦力f．

Answer 1

分析 對(duì)人受力分析，將加速度分解為水平方向和豎直方向，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力和摩擦力的大�。�

解答 解：以人為研究對(duì)象，如圖進(jìn)行受力分析，

建立直角坐標(biāo)，將加速度a分解成水平方向a_x與豎直方向a_y，
由牛頓第二定律有：
水平方向：f=ma_x=macos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ma；
豎直方向：N-mg=ma_y；
即：N=mg+masin30°=mg+$\frac{1}{2}$ma；
答：電梯對(duì)人的支持力N為mg+$\frac{1}{2}$ma，人所受到的摩擦力f為$\frac{\sqrt{3}}{2}$ma．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，本題通過(guò)分解加速度的方向進(jìn)行分析．