Question

16．如圖所示，電梯與地面的夾角為30°，質(zhì)量為m的人站在電梯上，當電梯斜向上以加速度大小為a作勻加速運動時，求：電梯對人的支持力和電梯表面對人的靜摩擦力f．

Answer 1

分析 對人受力分析，將加速度分解為水平方向和豎直方向，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力和摩擦力的大小．

解答 解：以人為研究對象，如圖進行受力分析，

建立直角坐標，將加速度a分解成水平方向a_x與豎直方向a_y，
由牛頓第二定律有：
水平方向：f=ma_x=macos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ma；
豎直方向：N-mg=ma_y；
即：N=mg+masin30°=mg+$\frac{1}{2}$ma；
答：電梯對人的支持力N為mg+$\frac{1}{2}$ma，人所受到的摩擦力f為$\frac{\sqrt{3}}{2}$ma．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，本題通過分解加速度的方向進行分析．