Question

2．利用圖1所示的裝置可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)中，讓重錘拖著紙帶從靜止開始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列清晰的點(diǎn)．圖2是某次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，O點(diǎn)是重錘開始下落時(shí)打出的點(diǎn)，A、B、C是按打點(diǎn)先后順序選取的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．通過(guò)測(cè)量得到O、A間距離為h₁，A、B間距離為h₂，B、C間距離為h₃．已知計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B間和B、C間的時(shí)間間隔均為T，重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．從重錘開始下落到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)的過(guò)程中，重錘的重力勢(shì)能減少量為mg（h₁+h₂）；重錘動(dòng)能的增加量為$\frac{m（{h}_{2}+{h}_{3}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的是重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等，根據(jù)下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度的大小，從而求出動(dòng)能的增加量．

解答 解：重錘重力勢(shì)能的減少量：△E_P=mg（h₁+h₂），
打B點(diǎn)的速度為：v_B=$\frac{AC}{2T}$=$\frac{{h}_{2}+{h}_{3}}{2T}$，
重錘動(dòng)能的增加量：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{m（{h}_{2}+{h}_{3}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
故答案為：mg（h₁+h₂），$\frac{m（{h}_{2}+{h}_{3}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 只有明確了實(shí)驗(yàn)原理以及實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)測(cè)量，才能明確各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)操作的具體含義，要熟練應(yīng)用物理基本規(guī)律，因此這點(diǎn)在平時(shí)訓(xùn)練中要重點(diǎn)加強(qiáng)．