Question

6．在水面上放一個(gè)半徑為r的圓形木板，木板的正上方h處放一個(gè)點(diǎn)光源S，測(cè)出光射到水面下深H處的底部形成的圓形陰影R的大小，即可求出水的折射率．若測(cè)得r=8cm，h=6cm，H=16cm，R=20cm．
（1）求水的折射率．
（2）根據(jù)以上計(jì)算思路你可以想向一下，如果你在游泳池潛水時(shí)抬頭向上看，會(huì)看到什么景象？

Answer 1

分析 （1）作出射到圓木板邊緣的光路圖，得到光線射入水中后在水底平面上形成圓形陰影，幾何知識(shí)求出入射角和折射角的正弦，由折射定律求出水的折射率．
（2）在游泳池潛水時(shí)抬頭向上看，空中景物出現(xiàn)在一個(gè)倒圓錐形的空間內(nèi)．根據(jù)光的折射現(xiàn)象分析．

解答 解：（1）作出光路圖如圖．
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)有：
 sinθ₁=$\frac{r}{\sqrt{{r}^{2}+{h}^{2}}}$=$\frac{8}{\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}}$=0.8
 sinθ₂=$\frac{R-r}{\sqrt{（R-r）^{2}+{H}^{2}}}$=$\frac{20-8}{\sqrt{（20-8）^{2}+1{6}^{2}}}$=0.6
則水的折射率 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{4}{3}$
（2）在游泳池潛水時(shí)抬頭向上看，空中發(fā)出的光經(jīng)過(guò)水的折射射入人的眼睛，由于折射角小于入射角，人感覺(jué)到空中景物出現(xiàn)在一個(gè)倒圓錐形的空間內(nèi)．
答：
（1）水的折射率為$\frac{4}{3}$．
（2）在游泳池潛水時(shí)抬頭向上看，空中景物出現(xiàn)在一個(gè)倒圓錐形的空間內(nèi)．

點(diǎn)評(píng) 本題畫(huà)出光路圖是分析和求解的基礎(chǔ)，要培養(yǎng)這方面的基本功．根據(jù)幾何知識(shí)求入射角或折射角是常用思路．