Question

14．如圖所示，是一輛汽車在平直公路上從靜止開始啟動(dòng)的P-t和v-t圖象，在0-t₁時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₁=5s．若汽車的質(zhì)量m=2×10³kg，運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變，求：
（1）汽車所受的恒定阻力大��；
（2）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，合外力做的功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出汽車所受的阻力．
（2）當(dāng)勻加速運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大時(shí)，功率達(dá)到額定功率，根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的牽引力，從而得出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理列式直接求解，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求的功率

解答 解：（1）當(dāng)受到的牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，故f=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{20}N=4000N$
（2）在勻加速階段：F-f=ma
v=$\frac{P}{F}$
v=at₁
聯(lián)立解得a=2m/s²，v=10m/s
（3）勻加速階段由動(dòng)能定理可得W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=1×1{0}^{5}J$
加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$
合外力功率為P=$\frac{W}{t}=\frac{1×1{0}^{5}}{5}W=2×1{0}^{4}$W
答：（1）汽車所受的恒定阻力大小為4000N；
（2）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s²；
（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，合外力做的總功為2×10⁴W

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)