Question

9．某活動(dòng)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平后在上面放上A、B兩個(gè)光電門，滑塊通過一根細(xì)線與小盤相連．測得小盤和砝碼的總質(zhì)量m，質(zhì)量為M的滑塊上固定的擋光片寬度為d．實(shí)驗(yàn)中，靜止釋放滑塊后測得滑塊通過光電門A的時(shí)間為△t_A，通過光電門B的時(shí)間為△t_B．
（1）實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)還需要測量A、B兩光電門之間的距離s；
（2）實(shí)驗(yàn)測得的這些物理量若滿足表達(dá)式mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\fracqk8sygs{△{t}_{B}}$）²-（$\fraco82cwcc{△{t}_{A}}$）²]即可驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律．（用實(shí)驗(yàn)中所測物理量相應(yīng)字母表示）

Answer 1

分析 由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量，根據(jù)起末點(diǎn)的速度可以求出動(dòng)能的增加量；根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢能減小量．

解答 解：（1）本題要驗(yàn)證從A到B的過程中，物塊機(jī)械能守恒，則要證明動(dòng)能的增加量等于重力勢能的減小量，所以要求出此過程中，重力做的功，則要測量A、B兩光電門之間的距離s；
（2）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
滑塊通過光電門B速度為：v_B=$\fracoquug0a{△{t}_{B}}$；
滑塊通過光電門A速度為：v_A=$\fracamqmciy{△{t}_{A}}$，
滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量為：
△E=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\fracmiywy4c{△{t}_{B}}$）²-（$\frac2yccie4{△{t}_{A}}$）²]；
系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為：△E_p=mgs
則實(shí)驗(yàn)測得的這些物理量若滿足表達(dá)式mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\fracgk8aeei{△{t}_{B}}$）²-（$\fraceci4uoe{△{t}_{A}}$）²]，
則可驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律．
故答案為：
（1）A、B兩光電門之間的距離s；
（2）mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\fracyesyoee{△{t}_{B}}$）²-（$\fracaum6akm{△{t}_{A}}$）²]．

點(diǎn)評 了解光電門測量瞬時(shí)速度的原理．實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面．