Question

7．已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$．將一在地球上走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘放到月球上，若它指示時(shí)間經(jīng)過(guò)l小時(shí)，求實(shí)際經(jīng)過(guò)的時(shí)間為多少．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式求出兩種情況下的周期的表達(dá)式，通過(guò)比較兩個(gè)周期即可求解．

解答 解：設(shè)單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)單擺的周期為
$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
所以：$\frac{{T}_{月}}{{T}_{地}}=\sqrt{\frac{{g}_{地}}{{g}_{月}}}=\sqrt{6}$
設(shè)該擺在地球上1小時(shí)內(nèi)要擺動(dòng)n次，即：nT_地=1h
則擺鐘放到月球上，當(dāng)它指示時(shí)間經(jīng)過(guò)1小時(shí)，也擺動(dòng)n次，對(duì)應(yīng)的時(shí)間：
$t=n•{T}_{月}=n•\sqrt{6}{T}_{地}$
所以擺鐘放到月球上，當(dāng)它指示時(shí)間經(jīng)過(guò)1小時(shí)，實(shí)際經(jīng)過(guò)的時(shí)間為$\sqrt{6}$小時(shí)．
答：實(shí)際經(jīng)過(guò)的時(shí)間為$\sqrt{6}$小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了萬(wàn)有引力公式即單擺的周期公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．