Question

2．中國空間科學學會發(fā)言人在展望21世紀我國航天藍圖時曾透露“中國登月球的基本手段已經(jīng)具備，但中國人登月要有超越先登者的內(nèi)容!”通過觀測和研究，特別是“阿波羅號”載人宇宙飛船和“月球勘探者號”空間探測器的實地勘探，人類對月球的認識已更進了一步．下面就是關于月球的一些研究成果，請回答有關問題．一宇航員在月球表面上高h處，以初速度v水平方向拋出一個小球，小球落到月球表面上，測得落地點與拋出點之間的水平距離為L，已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，求月球的質(zhì)量M．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式求出月球表面的重力加速度，根據(jù)萬有引力等于重力求出月球的質(zhì)量．

解答 解：平拋運動的時間t=$\frac{L}{v}$，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，月球表面的重力加速度g=$\frac{2h}{{t}^{2}}=\frac{2h{v}^{2}}{{L}^{2}}$，
根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，月球的質(zhì)量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{2h{v}^{2}{R}^{2}}{G{L}^{2}}$．
答：月球的質(zhì)量為$\frac{2h{v}^{2}{R}^{2}}{G{L}^{2}}$．

點評 本題考查了平拋運動規(guī)律和萬有引力定律的綜合運用，通過平拋運動的規(guī)律求出月球表面重力加速度是解決本題的關鍵．