Question

5．假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M_火與地球的質(zhì)量M_地之比$\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}$=p，火星的半徑R_火和地球的半徑R_地之比$\frac{{R}_{火}}{{R}_{地}}$=q，求它們表面處的重力加速度之比．

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力得出星球表面重力加速度的表達式，結(jié)合星球的質(zhì)量和半徑之比求出表面的重力加速度之比．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
因為火星與地球的質(zhì)量之比為p，半徑之比為q，則表面的重力加速度之比為$\frac{p}{{q}^{2}}$．
答：它們表面處的重力加速度之比為$\frac{p}{{q}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力這一重要理論，知道知道星球表面的重力加速度與哪些因素有關(guān)，基礎(chǔ)題．