2．一質(zhì)量為m的小球沿足夠長(zhǎng)的光滑斜面由靜止開(kāi)始滾下，途中依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB=BC=L m，由A到B和B到C經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1=4s，t2=2s，重力加速度為g．求：
（1）小球的加速度；
（2）A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的距離．

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出兩段過(guò)程中中間時(shí)刻的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出小球的加速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出A點(diǎn)的速度，結(jié)合速度位移公式求出A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）AB間的平均速度為：${v}_{1}=\frac{L}{{t}_{1}}$，
BC間的平均速度為：${v}_{2}=\frac{L}{{t}_{2}}$，
小球加速度為：$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{1}{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}=\frac{L}{12}$m/s2  
（2）小球經(jīng)A點(diǎn)的速度為：${v}_{A}={v}_{1}-a\frac{{t}_{1}}{2}=\frac{L}{12}m/s$，
A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的距離為：$x=\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}=\frac{L}{24}$m  
答：（1）小球的加速度為$\frac{L}{12}m/{s}^{2}$；
（2）A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的距離為$\frac{L}{24}m$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

12．質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，并從另一端出射，如圖所示，不計(jì)粒子重力．求
（1）帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的θ；
（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的圖象，圖象是一條拋物線，方程為x=40t-5t2．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)的初速度是20 m/s
B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是5 m/s2
C．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第5s內(nèi)的位移是-5m
D．t=4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

10．對(duì)位移和路程理解正確的是（　�。�
A．路程是個(gè)標(biāo)量，表示位移的大小
B．位移是個(gè)矢量，是由初始位置指向終止位置的有向線段
C．路程是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，它有方向
D．當(dāng)物體作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移和路程是相同的物理量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

17．如圖所示，小物體從A處由靜止釋放，以某一加速度勻加速運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)速度為3m/s，緊接著以另一加速度勻加速運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)速度為4m/s．已知AB段和BC段的距離相等．則下列判斷正確的是（　　）
A．物體在AB、BC段的加速度之比為4：3
B．物體在AB、BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為7：4
C．物體由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中平均速度為2.1m/s
D．物體由B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中平均速度為3.5m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

7．一輛小汽車在一段平直的公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)，已知汽車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為1m/s，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為7m/s．則汽車從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．汽車經(jīng)過(guò)AB位移中點(diǎn)時(shí)速度是5m/s
B．汽車經(jīng)過(guò)AB中間時(shí)刻的速度是5m/s
C．汽車前一半時(shí)間發(fā)生位移是后一半時(shí)間發(fā)生位移的一半
D．汽車前一半位移所用時(shí)間是后一半位移所用時(shí)間的2倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

14．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)相距為x的A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v，從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)的速度為4v
B．經(jīng)過(guò)AB中間時(shí)刻的速度為4v
C．通過(guò)前$\frac{x}{2}$位移所需時(shí)間是通過(guò)后$\frac{x}{2}$位移所需時(shí)間的2倍
D．前$\frac{t}{2}$時(shí)間通過(guò)的位移比后$\frac{t}{2}$時(shí)間通過(guò)的位移少1.5vt

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，一條形磁鐵放在水平桌面上，在它的正中央上方固定一直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，若給導(dǎo)線通以垂直于紙面向里的電流，則（　�。�
A．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大B．桌面對(duì)磁鐵有向右的摩擦力
C．磁鐵對(duì)桌面的壓力減少D．磁鐵所受的合力變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

12．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，周期T和角速度ω的關(guān)系是T=$\frac{2π}{ω}$，線速度v和角速度ω的關(guān)系是v=ωr．

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