Question

2．一質量為m的小球沿足夠長的光滑斜面由靜止開始滾下，途中依次經過A、B、C三點，已知AB=BC=L m，由A到B和B到C經歷的時間分別為t₁=4s，t₂=2s，重力加速度為g．求：
（1）小球的加速度；
（2）A點與出發(fā)點的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩段過程中中間時刻的速度，結合速度時間公式求出小球的加速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出A點的速度，結合速度位移公式求出A點與出發(fā)點的距離．

解答 解：（1）AB間的平均速度為：${v}_{1}=\frac{L}{{t}_{1}}$，
BC間的平均速度為：${v}_{2}=\frac{L}{{t}_{2}}$，
小球加速度為：$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{1}{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}=\frac{L}{12}$m/s²  
（2）小球經A點的速度為：${v}_{A}={v}_{1}-a\frac{{t}_{1}}{2}=\frac{L}{12}m/s$，
A點與出發(fā)點的距離為：$x=\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}=\frac{L}{24}$m  
答：（1）小球的加速度為$\frac{L}{12}m/{s}^{2}$；
（2）A點與出發(fā)點的距離為$\frac{L}{24}m$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．