Question

10．如圖所示，發(fā)動機輸出功率為100kW，輸出電壓為U₁=250V，用戶需要的電壓為U₄=220V，兩理想變壓器之間電線的總電阻為R=10Ω，其它電線的電阻不計，若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為總功率的4%，試求：
（1）發(fā)動機輸出電流和輸電線上的電流大小；
（2）在輸電線路中設(shè)置的升、將變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 畫出輸電線路圖，由輸電線損耗功率求出輸電電流I₂，再由發(fā)電機輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線圈的電流I₁，由是I₁，I₂得升壓變壓器的匝數(shù)比；
求出升壓變壓器的匝數(shù)比后可求出降壓變壓器的原線圈的電壓，再與用戶電壓結(jié)合求出降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比

解答 解：（1）輸電線路的示意圖如圖所示，輸電線損耗功率為：
P_線=100×4% kW=4kW，
又P_線=I₂²R_線
輸電線電流為：I₂=I₃=20 A
原線圈中輸入電流為：I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{100000}{250}$A=400 A
（2）原副線圈中的電流比等于匝數(shù)的反比，所以有：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{20}{400}=\frac{1}{20}$
U₂=U₁$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$=250×20 V=5000 V
U₃=U₂-U_線=5000-20×10 V=4800 V
所以有：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{4800}{220}=\frac{240}{11}$
答：（1）發(fā)電機輸出電流為400A，輸電線上的電流為20A．
（2）升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為1：20；降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為240：11

點評 明確匝數(shù)比與電流成反比，與電壓成正比，想法求得電流與電壓之比是解題的關(guān)鍵