分析 (1)由機(jī)械能守恒可求得B物體碰前的速度,再由動(dòng)量守恒定律可求得碰后共同的速度;則可求得機(jī)械能的損失量;
(2)先求得平衡位置,再根據(jù)機(jī)械能守恒定律求得最大壓縮量,則可求得振幅;
(3)當(dāng)振幅達(dá)最大時(shí),加速度最大,由牛頓第二定律可求得加速度;
(4)由彈簧的彈性勢(shì)能公式可求得彈簧的最大彈性勢(shì)能.
解答 解:(1)根據(jù)機(jī)械能守恒得:
mgh=$\frac{1}{2}m$${v}_{0}^{2}$
物體m2碰撞前的速度v0=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{9gx}$m/s.
設(shè)碰撞后兩物體的速度為v,向下為正方向,則由動(dòng)量守恒定律得
m2v0=(m1+m2)v
得到v=$\frac{{{m}_{2}v}_{0}}{{{m}_{1}+m}_{2}}$=$\frac{2m}{3m}$$\sqrt{90x}$=2$\sqrt{g{x}_{0}}$;
所以碰撞結(jié)束瞬間兩物體的動(dòng)能之和Ek=$\frac{1}{2}$(m1+m2)v2=$\frac{1}{2}×3m$(4gx0)=6mgx0;
損失的機(jī)械能為:
$\frac{1}{2}$•2mv02-$\frac{1}{2}$(m1+m2)v2=3mgx0;
(2)由題開始狀態(tài),平衡時(shí)形變量為x0;
則彈簧的勁度系數(shù)k=$\frac{F}{{x}_{1}}$=$\frac{mg}{{x}_{0}}$
碰撞后,當(dāng)兩物體的重力與彈力平衡時(shí),
彈簧被壓縮的長(zhǎng)度x2=$\frac{({{m}_{1}+m}_{2})g}{k}$=3x0.
當(dāng)物體到達(dá)最底端時(shí),設(shè)下降的高度為h,由機(jī)械能守恒定律可得:
$\frac{1}{2}$kx02+$\frac{1}{2}$(3m)v2+3mgh=$\frac{1}{2}$k(h+x0)2
解得:6x0=h;
則振幅為A=6x0-2x0=4x0;
(3)當(dāng)達(dá)最大振幅時(shí),加速度最大;此時(shí)合力F=k×6x0-3mg=3mg;
故最大加速度a=$\frac{3mg}{3m}$=g;
(4)達(dá)最大振幅時(shí),彈性勢(shì)能最大,最大值為:
EPm=$\frac{1}{2}$kx2=$\frac{1}{2}$×$\frac{mg}{{x}_{0}}$×(6x0)2=18mgx0;
答:(1)A、B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為3mgx0
(2)兩物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為3x0;
(3)兩物體共同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度大小為g;
(4)彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm為18mgx0.
點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒定律及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律,要注意正確分析物理過(guò)程,明確由于碰撞時(shí)間很短,碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒;同時(shí)注意各過(guò)程中物理規(guī)律的正確應(yīng)用.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 兩小球一定會(huì)發(fā)生相碰 | |
B. | 兩小球一定不會(huì)發(fā)生相碰 | |
C. | 兩小球在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總動(dòng)量增加,總動(dòng)能也增加 | |
D. | 在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A球的速率大于B球的速率,但總動(dòng)量不變 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 穿過(guò)這一電路的磁通量成正比 | |
B. | 穿過(guò)這一電路的磁通量的變化量成正比 | |
C. | 穿過(guò)這一電路的磁通量的變化快慢無(wú)關(guān) | |
D. | 穿過(guò)這一電路的磁通量變化率成正比 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 實(shí)驗(yàn)中所用的橡皮筋原長(zhǎng)必須相同,粗細(xì)可以不同 | |
B. | 實(shí)驗(yàn)時(shí),使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度都要相同 | |
C. | 放小車的長(zhǎng)木板應(yīng)該盡量使其水平 | |
D. | 在正確操作下,小車釋放后先做加速運(yùn)動(dòng),再做勻速運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | v0越大,v越大 | B. | v0越小,v越大 | ||
C. | 子彈質(zhì)量越大,v越大 | D. | 木塊質(zhì)量越小,v越大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流熱效應(yīng)的規(guī)律 | |
B. | 庫(kù)侖總結(jié)出了點(diǎn)電荷間相互作用的規(guī)律 | |
C. | 楞次發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng),拉開了研究電與磁相互關(guān)系的序幕 | |
D. | 牛頓將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)論合理外推,間接證明了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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