Question

16．“神舟六號”飛行到第5圈時，在地面指揮控制中心的控制下，由近地點250km圓形軌道1經(jīng)橢圓軌道2轉(zhuǎn)變到遠地點350km的圓軌道3．設(shè)軌道2與1相切于Q點，與軌道3相切于P點，如圖所示，則飛船分別在1、2、3軌道上運行時（　�。�

• A． 飛船在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． 飛船在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
• C． 飛船在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于在軌道2上經(jīng)過Q點的加速度
• D． 飛船在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于在軌道3上經(jīng)過P點的加速度

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．
當(dāng)萬有引力剛好提供衛(wèi)星所需向心力時 衛(wèi)星正好可以做勻速圓周運動，若是供大于需，則衛(wèi)星做逐漸靠近圓心的運動，若是供小于需則衛(wèi)星做逐漸遠離圓心的運動．

解答 解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma
得出：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，表達式里M為中心體星球的質(zhì)量，r為運動的軌道半徑．又因為r₁＜r₃，所以v₁＞v₃．故A錯誤．
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，因為r₁＜r₃，所以飛船在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B正確；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以飛船在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于在軌道2上經(jīng)過Q點的加速度，故C錯誤；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以飛船在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于在軌道3上經(jīng)過P點的加速度，故D正確；
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供向心力，主要考查圓周運動中各種向心力公式的變換．注意題設(shè)條件的完整性．