Question

5．某同學(xué)研究小車在斜面上的運(yùn)動，用接在50赫交流低壓電源上的打點(diǎn)計時器記錄了小車做勻變速直線運(yùn)動的位移，得到一段紙帶如圖所示．在紙帶上選取幾個相鄰計數(shù)點(diǎn)A、B、C、D，圖中相鄰計數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)沒有畫出，B、C和D各點(diǎn)到A的距離為s₁、s₂和s₃，s₁=3.0cm，s₂=6.6cm，s₃=10.8cm．由此可算出小車運(yùn)動的加速度大小a=0.60m/s²，打點(diǎn)計時器在打C點(diǎn)時，小車的速度大小v₀=0.39m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點(diǎn)的速度．

解答 解：相鄰計數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)沒有畫出，則T=0.1s，由紙帶可知，在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為：
△x=6.6-3.0-3.0=0.6cm=0.006m，
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.006}{0.01}=0.60m/{s}^{2}$．
打點(diǎn)計時器在打C點(diǎn)時，小車的速度大小為：
v₀=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}=\frac{0.108-0.03}{0.2}=0.39m/s$．
故答案為：0.60m/s²，0.39m/s

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動兩個重要推論的運(yùn)用．