Question

1．如圖，在“用DIS研究機械能守恒定律”的實驗中，將一光電門傳感器先后分別固定在豎直面板上D、C和B三點，最低點D作為零勢能點．逐次將擺錘從A點自由釋放，分別測出擺錘經(jīng)過D、C和B點時的速度．
①已知擺錘的直徑為△s，由傳感器測出擺錘通過傳感器時的擋光時間為△t，則擺錘經(jīng)過傳感器時的速度大小為$\frac{△s}{△t}$．
②已知B、C兩點與最低點D的高度差分別為h_B、h_C，實驗測得擺錘經(jīng)過B、C兩點時的速度分別為v_B、v_C，重力加速度為g．為了證明擺錘在B、C兩點的機械能相等，需要得到的關(guān)系式是$\frac{1}{2}{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=g（{h}_{B}-{h}_{C}）$（用提供的物理量表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出擺錘經(jīng)過傳感器時的速度大�。�根據(jù)動能的增加量等于重力勢能的減小量列出表達式．

解答 解：①根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，擺錘經(jīng)過傳感器時的速度大小為：$v=\frac{△s}{△t}$．
②動能的增加量為：$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
重力勢能的減小量為mg（h_B-h_C），根據(jù)機械能守恒有：
$\frac{1}{2}{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=g（{h}_{B}-{h}_{C}）$．
故答案為：①$\frac{△s}{△t}$，②$\frac{1}{2}{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=g（{h}_{B}-{h}_{C}）$．

點評 考查如何通過實驗來驗證機械能守恒，巧用光電門來簡便測量瞬時速度，難度不大．