Question

9．某氣象衛(wèi)星距地面高度h，其運行軌道可以近似為圓軌道，繞地球轉動的角速度為ω，已知地球表面的重力加速度為g，地球的半徑為R，那么該衛(wèi)星繞地球轉動的線速度為（　�。�

• A． v=ω（R+h）
• B． v=$\sqrt{g（R+h）}$
• C． v=$\sqrt{\frac{gR}{R+h}}$
• D． v=$\sqrt{ω•g•{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)v=ωr以及萬有引力與地面重力相等和萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力來求解即可．

解答 解：A、D、離地為h的衛(wèi)星軌道半徑為R+h，根據(jù)v=ωr得：v=ω（R+h）．故A正確，D錯誤．
B、C、地面有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得GM=gR²
離地為h的衛(wèi)星軌道半徑為R+h，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：
$G\frac{mM}{{（R+h）}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$
可得衛(wèi)星的線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}=\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{h+R}}$．故B錯誤，C錯誤．
故選：A

點評 在星球表面重力與萬有引力相等和萬有引力提供圓周運動向心力兩方面入手求衛(wèi)星的線速度，掌握規(guī)律是正確解題的關鍵．