Question

12．某同學(xué)利用如圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，傾角θ=37°的軌道末端有一段很短的光滑小圓弧，可使小滑塊從高地H的高度處水平飛出，將滑塊從軌道的不同高度h靜止釋放，測(cè)出相應(yīng)的滑塊落點(diǎn)距軌道末端的水平距離s．
（1）若軌道完全光滑，s²與h的理論關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足s²=4Hh（用H、h表示）．該同學(xué)根據(jù)理論值在圖b中做出了s²-h關(guān)系圖象．
（2）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù)，如表所示，請(qǐng)?jiān)趫Db的坐標(biāo)上做出實(shí)驗(yàn)所得的s²-h關(guān)系圖

H（10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2（10-1m2）	2.60	3.90	5.20	6.50	7.80

（3）該同學(xué)通過(guò)分析確定，是由于軌道不光滑造成了實(shí)驗(yàn)得到的圖象與理論圖象有較大的差異，請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)圖象算出傾斜軌道與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.26．
（4）若實(shí)驗(yàn)中軌道末端的光滑小圓弧右端不水平且偏低，則通過(guò)計(jì)算得到的滑塊落地速率小于實(shí)際速率（填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）利用物體下落時(shí)機(jī)械能守恒求出拋出的速度，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可解出正確結(jié)果．
（2）利用描點(diǎn)法可以正確得出圖象．
（3）出現(xiàn)誤差的原因在于摩擦力做功； 根據(jù)動(dòng)能定理列式，由描點(diǎn)得出的圖象找出合適的數(shù)據(jù)即可求得動(dòng)摩擦因數(shù)；
（4）分析實(shí)際情況與計(jì)算式中的差別，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可明確誤差情況．

解答 解：（1）物體在光滑軌道上下落時(shí)，機(jī)械能守恒有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$   ①
平拋后有：
水平方向：s=v₀t            ②
豎直方向：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$         ③
聯(lián)立①②③解得：s²=4Hh．
故答案為：4Hh．　
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖中紅線所示；
（3）鋼球下滑過(guò)程需要克服摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：
$mgh-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（s\sqrt{\frac{g}{2H}}）^{2}$
${W}_{f}=mgμcosθ×\frac{h}{sinθ}$
從圖中選擇（0.6，7.8）代入解得：μ=0.26．
（4）若水平導(dǎo)軌右邊不水平而是偏低，則小球在拋出點(diǎn)時(shí)已經(jīng)有豎直向下的初速度，則落地時(shí)的速度一定大于平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；故根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)算出的數(shù)據(jù)一定小于實(shí)際速度；
、
故答案為：（1）4Hh； （2）如圖所示； （3）0.26；（4）小于．

點(diǎn)評(píng) 本題從新的角度考查了對(duì)機(jī)械能守恒實(shí)定律的理解，有一定的創(chuàng)新性，同時(shí)結(jié)合了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及動(dòng)能定理的應(yīng)用，要求能正確分析題意，明確原理才能準(zhǔn)確應(yīng)用物理規(guī)律求解．