Question

17．如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P處以水平速度v₀拋出一個小球，小球落在斜面上某處Q點，落在斜面上的速度方向與斜面間的夾角α，若把小球初速度變?yōu)?倍，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球在空中運動時間變?yōu)樵瓉淼?倍
• B． PQ間距一定等于原來間距的2倍
• C． 角α將變大
• D． 角α將變小

Answer 1

分析 抓住小球位移與水平方向夾角的正切值不變，結合運動學公式求出時間的表達式，從而分析判斷，根據(jù)初速度和時間得出水平位移的表達式，從而判斷出PQ間距的變化．根據(jù)速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，得出α角的變化．

解答 解：A、根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，初速度增大為原來的2倍，則小球在空中運動的時間變?yōu)樵瓉淼?倍，故A正確．
B、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，初速度增大為原來的2倍，則水平位移變?yōu)樵瓉淼?倍，PQ間距一定等于原來的4倍，故B錯誤．
C、因為速度方向與水平方向的夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，落在斜面上位移與水平方向夾角正切值不變，則速度與水平方向夾角不變，則α角不變，故C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論綜合求解，難度中等．