Question

8．一只猴子用繩子拉著一塊與其等質(zhì)量的石塊，在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)（如圖），開始時(shí)猴子和石塊都靜止，然后猴子以相對(duì)于繩子的速度u拉石塊，則石塊的速度為（　　）

• A． $\frac{u}{2}$
• B． u
• C． $\frac{3}{2}u$
• D． 2u

Answer 1

分析 通過對(duì)猴子和石塊進(jìn)行分析可知，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由此可得知猴子和石塊的速度之間的關(guān)系，通過相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)對(duì)速度進(jìn)行合成，即可得知石塊相對(duì)地面的速度．

解答 解：設(shè)猴子相對(duì)于地面的速度為v₁，石塊相對(duì)于地面的速度為v₂，猴子和石塊的質(zhì)量均為m，猴子和石塊所組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，選向右的方向?yàn)檎�，有�?br />mv₁+mv₂=0
得：v₁=-v₂
猴子相對(duì)于繩子速度即為相對(duì)于石塊的速度，由題意有：
v₁-v₂=u
解得：v₂=-$\frac{u}{2}$，方向向左，大小為$\frac{u}{2}$，所以選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 該題考考查到了動(dòng)量守恒和速度的合成，對(duì)于動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意解題步驟，首先應(yīng)確定哪些物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析其是否符合守恒的條件，選定正方向后列矢量式進(jìn)行計(jì)算．對(duì)于速度的合成，要分兩個(gè)分速度是在同一條直線上還是成一定的夾角，在同一直線上時(shí)，轉(zhuǎn)化成代數(shù)和的運(yùn)算，成一定的角度時(shí)，利用平行四邊形定則進(jìn)行合成．