Question

17．如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ，長為l的固定光滑斜面從頂端由靜止下滑到底端，則在此過程中重力做的功為mglsinθ，重力的平均功率為$mgsinθ\sqrt{\frac{glsinθ}{2}}$，滑到底端時重力的瞬時功率為$mgsinθ\sqrt{2glsinθ}$，支持力做功的功率為0．合外力做的功為mglsinθ．

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力做功的大小，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出運動的時間和到達底端的速度，結(jié)合平均功率和瞬時功率公式分別求出平均功率和瞬時功率的大�。�根據(jù)合力做功等于各力做功的代數(shù)和求出合力做功的大小．

解答 解：該過程中重力做功W=mgh=mglsinθ，
物體下滑的加速度a=gsinθ，根據(jù)l=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2l}{a}}=\sqrt{\frac{2l}{gsinθ}}$，
重力的平均功率為：$\overline{P}=\frac{W}{t}$=$mglsinθ\sqrt{\frac{gsinθ}{2l}}$=$mgsinθ\sqrt{\frac{glsinθ}{2}}$．
物體滑動底端的速度為：$v=\sqrt{2al}=\sqrt{2glsinθ}$，
則重力的瞬時功率為：$P=mgvsinθ=mgsinθ\sqrt{2glsinθ}$．
因為支持力的方向與速度方向垂直，則支持力做功的功率為零．
合力做功等于各力做功的代數(shù)和，則合力做功為：W=mgh=mglsinθ．
故答案為：mglsinθ，$mgsinθ\sqrt{\frac{glsinθ}{2}}$，$mgsinθ\sqrt{2glsinθ}$，0，mglsinθ

點評 本題考查了功率的基本運算，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，難度不大．