Question

9．傾角為θ=37°的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的物體A，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)給A施以一水平力F，如圖所示．設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），如果物體A能在斜面上靜止，水平推力F與G的比值可能是（　�。�

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0.05

Answer 1

分析 若物體剛好不下滑，分析物體受力情況：重力、水平力F、斜面的支持力和靜摩擦力，此時靜摩擦力沿斜面向上，達到最大值．根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求出F與G的比值最小值，同理，物體剛好不上滑時求出F與G的比值最大值，得到F與G的比值范圍，即可選擇．

解答 解：設(shè)物體剛好不下滑時F=F₁，作出力圖如圖．則由平衡條件得：
 F₁•cosθ+f₁=G•sinθ，
 N₁=F₁•sinθ+G•cosθ．
又 f₁=μN₁
聯(lián)立得：$\frac{{F}_{1}}{G}$=$\frac{sin37°-0.5×cos37°}{cos37°+0.5×sin37°}$=$\frac{2}{11}$；
設(shè)物體剛好不上滑時F=F₂，則：
 F₂•cosθ=μN₂+G•sinθ，
 N₂=F₂•sinθ+G•cosθ，
得：$\frac{{F}_{2}}{G}$=$\frac{sin37°+0.5×cos37°}{cos37°-0.5×sin37°}$=2
即得$\frac{2}{11}$≤$\frac{F}{G}$≤2．則AD錯誤，BC正確．
故選：BC．

點評 本題關(guān)鍵要正確分析物體的受力情況，作出物體的受力示意圖．當(dāng)物體相對于另一物體剛要滑動時它們之間的靜摩擦力達到最大值．