3.用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以6m/s的速度在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng),彈簧處于原長(zhǎng).質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方,如圖所示,B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng).求在以后的運(yùn)動(dòng)中,
(1)彈簧彈性勢(shì)能的最大值
(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A會(huì)不會(huì)有向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)候.

分析 (1)B與C發(fā)生碰撞后,A物體沒(méi)有參加碰撞,由動(dòng)量守恒定律求出BC碰后共同速度.BC碰后,彈簧被壓縮,當(dāng)三者速度相同時(shí),彈簧壓縮量最大,彈性勢(shì)能最大,根據(jù)動(dòng)量守恒求出BC碰撞后的共同速度.由機(jī)械能守恒求解彈性勢(shì)能的最大值.
(2)假設(shè)A速度向左,根據(jù)動(dòng)量守恒研究BC共同體的速度,分析系統(tǒng)的總機(jī)械能的變化情況,若總機(jī)械能增加,則不可能.

解答 解:(1)B、C碰撞時(shí),B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒,取向右為正方向,設(shè)碰后瞬間兩者的速度為v1,則根據(jù)動(dòng)量守恒定律有:
mBv=(mB+mC)v1
代入數(shù)據(jù)解得:v1=2m/s
當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大.由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒得:
(mA+mB)v=(mA+mB+mC)v2
代入數(shù)據(jù)解得:v2=3m/s
設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能最大為EP,根據(jù)碰后系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得:
EP=$\frac{1}{2}$(mB+mC)${v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$mAv2-$\frac{1}{2}$(mA+mB+mC)${v}_{2}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得為:EP=12J.
(3)從開(kāi)始到BC碰后的任意時(shí)刻,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則有:
(mA+mB)v=mAvA+(mB+mC)vB
假設(shè)A能向左運(yùn)動(dòng),則 vA<0,vB>4m/s,此時(shí)A、B、C動(dòng)能之和為:
E′=$\frac{1}{2}$mAvA2+$\frac{1}{2}$(mB+mC)vB2>$\frac{1}{2}$(mB+mC)vB2=48J
實(shí)際上系統(tǒng)的機(jī)械能:E=$\frac{1}{2}$(mB+mC)${v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$mAv2=48J
根據(jù)能量守恒定律,E′>E,違反了能量守恒定律,是不可能的.
故A不會(huì)向左運(yùn)動(dòng)
答:(1)彈簧彈性勢(shì)能的最大值是12J.
(2)A沒(méi)有向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)候.

點(diǎn)評(píng) 本題是含有非彈性碰撞的過(guò)程,要注意BC碰撞的過(guò)程中機(jī)械能有損失,不能全過(guò)程列出機(jī)械能守恒方程:EP=$\frac{1}{2}$mAv2+$\frac{1}{2}$mBv2-$\frac{1}{2}$(mA+mB+mC)vA2,這是學(xué)生經(jīng)常犯的錯(cuò)誤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.圖甲中帶電粒子沿通有直流電的螺母管軸線射入;圖乙中帶電粒子沿通有正弦交流電的螺線管軸線射入;圖丙中帶電粒子從半徑為R的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的圓心沿徑向射出;圖丁是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形磁場(chǎng)區(qū)域中,帶電粒子沿角A的平分線射入.已知帶電粒子均帶正電,電荷量均為q,質(zhì)量均為m,速度大小均為v0.圖丙、丁中的磁場(chǎng)均為勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子重力不計(jì).關(guān)于帶電粒子的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是( 。
A.圖甲中的帶電粒子沿軸線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.圖乙中的帶電粒子沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
C.圖丙中,要使帶電粒子不穿出磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為$\frac{m{v}_{0}}{Rq}$
D.圖丁中,要使帶電粒子能從AB邊穿出磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為$\frac{m{v}_{0}}{Lq}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.2015年11月歐洲航天局(ESA)宣布已正式選定“熒光探測(cè)器”作為其第八顆地球探測(cè)衛(wèi)星,并計(jì)劃于2022年發(fā)射升空,用來(lái)專門探測(cè)植物的光合作用,已知地球的半徑為R,這顆衛(wèi)星將在距地球表面高度為h(h<R)的軌道上作勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行的周期為T,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.該衛(wèi)星正常運(yùn)行時(shí)一定處于赤道正上方
B.該衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度大小為$\frac{4π(R+h)}{T}$
C.該衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小為$\frac{4{π}^{2}(R+h)}{{T}^{2}}$
D.地球質(zhì)量$\frac{4{π}^{2}(R+h)^{2}}{G{T}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其速率( 。
A.大于7.9 km/sB.介于7.9至 11.2 km/s之間
C.小于或等于7.9 km/sD.一定等于7.9 km/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

18.下列所說(shuō)的速度中,哪些是平均速度,哪些是瞬時(shí)速度?
①百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員以9.5m/s的速度沖過(guò)終點(diǎn)線;
②經(jīng)提速后列車的速度達(dá)到150km/h;
③小球下落3s時(shí)的速度為30m/s
④子彈以800m/s的速度撞擊在墻上;
表示平均速度的是②,表示瞬時(shí)速度的是①③④.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.如圖所示,一物塊以6m/s的初速度,從曲面A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),速度仍為6m/s;若物塊以5m/s的初速度仍由A點(diǎn)下滑,不計(jì)空氣阻力.則它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大。ā 。
A.大于5m/sB.等于5m/s
C.小于5m/sD.條件不足,無(wú)法利用對(duì)稱性計(jì)算

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.質(zhì)點(diǎn)由A 點(diǎn)出發(fā)沿直線AB 運(yùn)動(dòng),行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運(yùn)動(dòng),接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B 點(diǎn)時(shí)恰好速度減為零.若AB 間總長(zhǎng)度為s,則質(zhì)點(diǎn)從A 到B所用時(shí)間t 為(  )
A.$\sqrt{\frac{s({a}_{1}+{a}_{2})}{{a}_{1}{a}_{2}}}$B.$\sqrt{\frac{2s({a}_{1}+{a}_{2})}{{a}_{1}{a}_{2}}}$C.$\frac{2s({a}_{1}+{a}_{2})}{{a}_{1}{a}_{2}}$D.$\sqrt{\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{2s({a}_{1}+{a}_{2})}}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.如圖所示,甲、乙兩小球沿光滑軌道ABCD運(yùn)動(dòng),在軌道的水平段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),兩小球的速度均為v0=5m/s,相距d=10m,軌道水平段AB和水平段CD的高度差為h=1.2m.設(shè)兩小球在斜坡段BC運(yùn)動(dòng)時(shí)未脫離軌道,關(guān)于兩小球在軌道水平段CD上的運(yùn)動(dòng)情況,下列描述中,正確的是( 。
A.兩小球在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)仍相距10m
B.兩小球在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)相距14m
C.兩小球到達(dá)圖示位置P點(diǎn)的時(shí)間差為2s
D.兩小球到達(dá)圖示位置P點(diǎn)的時(shí)間差約為1.4s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

16.在某星球上以速度v0豎直上拋一物體,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,物體落回拋出點(diǎn).如將物體沿該星球赤道切線方向拋出,要使物體不再落回星球表面,拋出的初速度至少應(yīng)為$\sqrt{\frac{2R{v}_{0}}{t}}$.(已知星球半徑為R,不考慮星球自轉(zhuǎn))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案