Question

3．為了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，現(xiàn)提供如圖1所示實驗裝置．請思考探究思路并回答下列問題：

（1）實驗中用鉤碼的重力G=mg的大小作為小車（質(zhì)量為M）所受拉力F的大小，能夠?qū)崿F(xiàn)這一設(shè)想的前提條件是M＞＞m；
（2）實驗中，圖2是打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為五個相鄰的計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間有四個計時點沒有標出（電源頻率為50Hz），有關(guān)數(shù)據(jù)如上圖所示，則小車的加速度大小a=12.6m/s²，打C點時小車的速度大小v_C=2.64m/s （結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（3）在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時，保持砝碼質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量M，得到的實驗數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5
小車的加速度a/m•s-2	0.77	0.38	0.25	0.19	0.16
小車的質(zhì)量M/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

為了驗證猜想，請在圖3坐標系中作出最能直觀反映a與M之間關(guān)系的圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律可以推導(dǎo)出滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件．
（2）應(yīng)用勻變速運動的推論△x=at²求出加速度，利用：做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度求出B點的速度．
（3）利用描點法畫出圖象即可，再分析a與質(zhì)量的關(guān)系．

解答 解：（1）在該實驗中實際是：mg=（M+m）a，要滿足mg=Ma，應(yīng)該使砝碼的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量，即M＞＞m．
（2）電源頻率為50Hz，相鄰計數(shù)點間有4個點沒有標出，則計數(shù)點間的時間間隔為：t=0.02×5=0.1s，
由圖乙所示紙帶可知，加速度為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{105.60-27.60-27.60}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=12.6m/s²，
打B點時小車的速度大小為：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{2×0.1}×1{0}^{-2}$≈2.64m/s；
（3）先求出質(zhì)量的倒數(shù)分別為5；2.5；1.67；1.25；1．
利用描點法作a與 $\frac{1}{m}$的關(guān)系圖線，如圖：

據(jù)圖可知，是過原點的一條直線，結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，保持外力不變，物體的加速度與質(zhì)量成反比，
故答案為：（1）M＞＞m； （2）12.6，2.64；（3）如上圖所示．

點評 明確實驗原理和知道誤差來源是解題的關(guān)鍵，知道反映兩個物理量的關(guān)系是要找出這兩個量的線性關(guān)系圖象，即畫出直線圖象．該實驗采用的是控制變量法研究，即保持一個量不變，研究其他兩個量之間的關(guān)系．同時掌握勻變速直線運動的推論即可求出加速度與瞬時速度．