Question

1．如圖所示，在豎直向下、場強為E的勻強電場中，長為l的絕緣輕桿可繞固定軸0在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，兩個小球A、B固定于桿的兩端，轉(zhuǎn)軸O到小球A的距離為$\frac{l}{3}$，A、B的質(zhì)量分別為m和3m，A帶負電，電量大小為q₁，B帶正電，電量大小為q₂．桿從靜止開始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，在此過程中電場力做功為$\frac{El}{3}（{q}_{1}+2{q}_{2}）$，在豎直位置處兩球的總動能為$\frac{5}{3}mgl+\frac{El}{3}（{q}_{1}+2{q}_{2}）$．

Answer 1

分析 首先跟據(jù)所受電場力情況，判斷出桿是順時針還是逆時針轉(zhuǎn)動，然后根據(jù)電場力做功特點分別求出電場力對A、B兩球所做功，根據(jù)動能定理求兩球的動能．

解答 解：因為桿及AB受力的合力矩為順時針，所以系統(tǒng)沿順時針轉(zhuǎn)動到豎直位置，電場力對A和B都做正功，電場力對A、B做總功為：
 $W=E{q}_{1}•\frac{l}{3}+E{q}_{2}•\frac{2l}{3}$=$\frac{El}{3}（{q}_{1}+2{q}_{2}）$
在此過程中重力對A做正功，對B做負功，設(shè)兩球總動能為E_k，由用動能定理得：
$3mg•\frac{2l}{3}-mg•\frac{l}{3}+W={E}_{k}-0$
解得：${E}_{k}=\frac{5}{3}mgl+\frac{El}{3}（{q}_{1}+2{q}_{2}）$
故答案為：$\frac{El}{3}（{q_1}+2{q_2}）$；$\frac{5}{3}mgl+\frac{El}{3}（{q_1}+2{q_2}）$

點評 本題考查力矩及電場力的功和重力的功；難點是判斷系統(tǒng)轉(zhuǎn)動方向，從而確定電場力、重力做功情況