Question

17．滑塊以一定的初速度在水平軌道上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，滑塊在第1秒內(nèi)位移是7.25m，在第4秒內(nèi)的位移是0.2m，試求：
（1）滑塊的初速度大��；
（2）滑塊的加速度大小．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出滑塊的加速度，結(jié)合平均速度推論以及速度時(shí)間公式求出滑塊速度減為零的時(shí)間，判斷出4s末已經(jīng)停止，再采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式求出滑塊的初速度和加速度大�。�

解答 解：設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，4s內(nèi)滑塊沒(méi)有停止運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)${x}_{1}-{x}_{4}=3{a}_{0}{T}^{2}$得，$（7.25-0.2）=3{a_0}×{1^2}$，
解得加速度大小${a_0}=2.35m/{s^2}$，
在${a_0}=2.35m/{s^2}$條件下，設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，t₀s末滑塊停止運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)平均速度推論知，第1s內(nèi)的平均速度為7.25m/s，則0.5s末的速度為7.25m/s，
則用逆向思維得：7.25=a₀（t₀+0.5）
解得t₀≈2.6s，
說(shuō)明從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)（3+t）s停止運(yùn)動(dòng)（t＜1s），
由逆向思維得：$0.2=\frac{1}{2}a{t^2}$，
根據(jù)位移時(shí)間公式有：$7.25=\frac{1}{2}a{（3+t）^2}-\frac{1}{2}a{（2+t）^2}$，
根據(jù)速度時(shí)間公式有：v₀=a（3+t）
聯(lián)立解得：a=2.5m/s²，t=0.4s，v₀=8.5m/s．
答：（1）滑塊的初速度大小為8.5m/s；
（2）滑塊的加速度大小為2.5m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷，注意逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用．