Question

4．用如圖甲所示的實驗裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗．安裝好實驗裝置，正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖乙所示．圖中O點為起始點，對應重物的速度為零．選取紙帶上連續(xù)打出的點A、B、C、…作為計數(shù)點，測出其中E、F、G點距起始點O的距離分別為h₁、h₂、h₃．已知重物質(zhì)量為m，當?shù)刂亓�加速度為g，打點計時器打點周期為T．實驗中需要計算出從O點到F點的過程中，重物重力勢能的減少量|△E_p|=mgh₂，動能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出F點的速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：從O點到F點的過程中，重物重力勢能的減少量為：|△E_p|=mgh₂，
F點的瞬時速度為：${v}_{F}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}=\frac{1}{2}m×（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
故答案為：mgh₂，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．