Question

2．一個物體做變速直線運(yùn)動，前一半路程的速度是v₁，后一半路程的速度是v₂，則全程的平均速度是（　�。�

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• C． $\frac{2{v}_{1}+{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{{v}_{1}{v}_{2}}$

Answer 1

分析 先根據(jù)速度公式求出物體在前一半路程和后一半路程的運(yùn)動時(shí)間，得出全程用的時(shí)間，再利用總路程除以總時(shí)間求全程的平均速度．

解答 解：設(shè)總路程為2s，物體在前一半路程的運(yùn)動時(shí)間：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
物體在后一半路程的運(yùn)動時(shí)間：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
物體全程用的時(shí)間
t=t₁+t₂=$\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}$，
物體全程的平均速度：
$\overline{v}=\frac{2s}{t}=\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}=\frac{{2v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 計(jì)算平均速度時(shí)，一定要用總位移除以總時(shí)間，若是單向直線運(yùn)動，則可以用路程等于位移大小，可以用路程來計(jì)算，但平均速度絕不是速度的平均（加起來被2除）．