Question

2．如圖，質(zhì)量為m=5kg的小球穿在斜桿上，斜桿與水平方向的夾角為θ=37°，球恰好能在桿上勻速滑動．若球受到一大小為F=200N的水平推力作用，可使小球沿桿向上加速滑動（g取10m/s²），求：（sin37°=0.6   cos37°=0.8）
（1）小球與斜桿間的動摩擦因數(shù)μ的大�。�
（2）小球沿桿向上加速滑動的加速度大�。�

Answer 1

分析 小球勻速下滑，處于平衡正確，根據(jù)共點力平衡求出動摩擦因數(shù)的大�。�施加F后，通過正交分解，運用牛頓第二定律求出小球上滑的加速度大�。�

解答 解：（1）對小球，由平衡條件：
平行于桿方向：mgsinθ-f₁=0．               ①
垂直于桿方向：N₁-mgcosθ=0                               ②
f₁=μN₁．                                 ③
解得：μ=0.75m/s²．                                           ④
（2）水平推力作用后，對小球由牛頓第二定律：
平行于桿方向：Fcosθ-mgsinθ-f₁=ma                          ⑤
垂直于桿方向：N₂-Fsinθ-mgcosθ=0                           ⑥
f₂=μN₂⑦
解得a=2m/s²
答：（1）小球與斜桿間的動摩擦因數(shù)μ的大小為0.75．
（2）小球沿桿向上加速滑動的加速度大小為2 m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡和牛頓第二定律進行求解．