Question

11．如圖1所示的一條紙帶，在帶上共取了A、B、C、D、E、F、G七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成六條（分別叫a、b、c、d、e、f），將這六條紙帶由短到長(zhǎng)緊靠但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中，得到如圖2所示的圖形，最后將各紙帶上端中心連起來，于是得到表示v-t關(guān)系的圖象．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz．為表示v-t關(guān)系，圖中x軸對(duì)應(yīng)物理量是時(shí)間t，y軸對(duì)應(yīng)物理量是速度v．

（1）這種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法可稱為B
A．類比法    B．等效替代法    C．比值法    D．控制變量法
（2）若紙條c的長(zhǎng)度為6.0cm，則圖中t₃為0.25s，
（3）若測(cè)得a段紙帶的長(zhǎng)度為2.0cm，f段紙帶長(zhǎng)度為12.0cm，則可求出加速度的大小為2.0m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 使用的方法是等效代替法解題，它們的長(zhǎng)度分別等于x=v_平均t，因?yàn)榧魯嗟募垘�所用的時(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）這種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法可稱為等效代替法，剪斷的紙帶寬度相等代替間隔所用的時(shí)間都是t=0.1s，
即時(shí)間t相等．紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，紙帶的長(zhǎng)度代替該段的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
故選：B．
（2）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
則圖中t₃=2×0.1+0.05=0.25s，
（3）根據(jù)x_f-x_a=5aT²得：a=$\frac{0.12-0.02}{5×0．{1}^{2}}$ m/s²=2.0m/s²．
故答案為：（1）B；（2）0.25；（3）2.0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．