8．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端系一個質(zhì)量為m的小球A，小球被水平擋板P托住使彈簧長度恰為自然長度（小球與擋板不粘連），然后使擋板P以恒定的加速度a（a＜g）開始豎直向下做勻加速直線運動，則（　�。�
A．小球與與擋板分離的時間為t=$\sqrt{\frac{ka}{2m（g-a）}}$
B．小球與與擋板分離的時間為t=$\sqrt{\frac{2m（g-a）}{ka}}$
C．小球從開始運動直到最低點的過程中，小球速度最大時彈簧的伸長量x=$\frac{mg}{k}$
D．小球從開始運動直到最低點的過程中，小球速度最大時彈簧的伸長量x=$\frac{m（g-a）}{k}$

分析 在物體與托盤脫離前，物體受重力、彈簧拉力和托盤支持力的作用，隨著托盤向下運動，彈簧的彈力增大，托盤支持力減小，但仍維持合外力不變，加速度不變，物體隨托盤一起向下勻加速運動．當(dāng)托盤運動至使支持力減小為零后，彈簧拉力的增大將使物體的加速度開始小于a，物體與托盤脫離，此時支持力N=0，對物體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的形變量，結(jié)合位移時間公式求出脫離的時間．

解答 解：小球與擋板之間彈力為零時分離，此時小球的加速度仍為a，
由牛頓第二定律得：mg-kx=ma，
由勻變速直線運動的位移公式得：x=$\frac{1}{2}$at2，
解得：t=$\sqrt{\frac{2m（g-a）}{ka}}$；
小球速度最大時合力為零，x=$\frac{mg}{k}$；
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物體與托盤脫離的條件，即N=0，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式綜合求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，擺球的質(zhì)量為m，從偏離水平方向θ=30°的位置由靜止釋放，求：
（1）小球運動到最低點A時繩子受到的拉力是多大？
（2）整個過程中小球的機(jī)械能守恒嗎？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．如圖，在場強(qiáng)大小為E、水平向右的勻強(qiáng)電場中，一輕桿可繞固定轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．桿的兩端分別固定兩電荷量均為q的小球A、B，A帶正電，B帶負(fù)電；A、B兩球到轉(zhuǎn)軸O的距離分別為2l、l，所受重力大小均為電場力大小的$\sqrt{3}$倍．開始時桿與電場間夾角為θ（90°≤θ≤180°）．將桿從初始位置由靜止釋放，以O(shè)點為重力勢能和電勢能零點．求：
（1）初始狀態(tài)的電勢能We；
（2）桿在平衡位置時與電場間的夾角α；
（3）桿在電勢能為零處的角速度ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．“太空粒子探測器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB的半徑為L，電勢為φ1，內(nèi)圓弧面CD的半徑為$\frac{L}{2}$，電勢為φ2．足夠長的收集板MN平行邊界ACDB，O到MN板的距離OP為L．假設(shè)太空中漂浮著若質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB圓弧面上，并被加速電場從靜止開始加速，不計粒子間的相互作用和其它星球?qū)αＷ右Φ挠绊懀?br />
（1）求粒子到達(dá)O點時速度的大��；
（2）如圖2所示，在邊界ACDB和收集板MN之間加一半圓形勻強(qiáng)磁場，圓心為O、半徑為L、磁場方向垂直紙面向內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子有$\frac{2}{3}$能打到MN板上（不考慮過邊界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）隨著所加磁場大小的變化，試定量分析收集板MN上的收集效率η與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系．（僅需表達(dá)出需滿足的關(guān)系，可不用反三角函數(shù)表示角度）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，一車載導(dǎo)航儀放在底邊水平的三角形支架上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．稍微減小支架的傾斜角度，以下說法正確的是（　�。�
A．導(dǎo)航儀所受彈力變小B．導(dǎo)航儀所受摩擦力變小
C．支架施加給導(dǎo)航儀的作用力變小D．支架施加給導(dǎo)航儀的作用力變大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖（a）所示，在-d≤x≤0范圍內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在0≤x≤d范圍內(nèi)存在著電場（電場方向圖中未畫出）．一質(zhì)量為m，電荷量為q的正電粒子，在磁場x=-d邊界上的P點以速度大小為v0，方向與磁場邊界的夾角為30°垂直于磁場方向射入．隨后粒子經(jīng)坐標(biāo)原點O沿+x方向射入電場區(qū)域（粒子重力不計）．

（1）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）若在0≤x≤d的區(qū)域的坐標(biāo)平面內(nèi)只加平行于y軸的電場，電場中的各點電勢φ隨坐標(biāo)y分布如圖（b）所示（圖中的φ0、h為已知量），求粒子從x=d邊界飛出電場時的位置坐標(biāo)；
（3）若在0≤x≤d的區(qū)域再加上平行于x軸方向的勻強(qiáng)電場E1，使經(jīng)坐標(biāo)原點O沿+x方向射入的帶電粒子能越過y軸回到勻強(qiáng)磁場，求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的最小值E1．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在直角坐標(biāo)系O-xyz中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=$\frac{2m}{q}$$\sqrt{\frac{g}{h}}$，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，在（0，0，h）處固定一電量為+q（q＞0）的點電荷，在xOy平面內(nèi)有一質(zhì)量為m，電量為-q的微粒繞原點O沿圖示方向作勻速圓周運動．若該微粒的圓周運動可以等效為環(huán)形電流，求此等效環(huán)形電流強(qiáng)度I．（重力加速度為g）

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17．如圖所示為汽車電磁感應(yīng)減速帶原理圖（俯視圖），在汽車通過的區(qū)域設(shè)置勻強(qiáng)磁場，其方向垂直地面向上，大小為B，寬度為d．在汽車底部固定有一個長度L1、寬度L2的N匝矩形線圈，線圈的總電阻為R，車和線圈的總質(zhì)量為m，假設(shè)汽車運動過程中所受阻力恒為f．當(dāng)汽車以初速度v0進(jìn)入磁場區(qū)域的左側(cè)，開始以大小為a的恒定加速度減速駛?cè)氪艌鰠^(qū)域，線圈全部進(jìn)入磁場后，立即做勻速直線運動，直至完全離開緩沖區(qū)域，已知從線圈剛進(jìn)入磁場到完全穿出磁場的過程中，汽車的牽引力做的總功為W．從線圈的前邊與磁場左邊線重合開始計時．求：
（1）線圈在進(jìn)入磁場的過程中，牽引力的功率隨時間變化的關(guān)系式
（2）線圈進(jìn)入磁場的過程中，所產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，在光滑小滑輪C正下方相距h的A處固定一電量為Q的點電荷，電量為q的帶電小球B，用絕緣細(xì)線拴著，細(xì)線跨過定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力拉住，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時小球與A點的距離為R，細(xì)線CB與AB垂直．（靜電力恒量為K，環(huán)境可視為真空），若小球所受的重力的為G，緩慢拉動細(xì)線（始終保持小球平衡）直到小球剛到滑輪的正下方過程中，拉力所做的功為W1，電場力做功為W2，則下列關(guān)系式正確的是（　　）
A．W1=$\frac{mg}{2h}$（h2-R2）B．W2=GR（1-$\frac{R}{h}$）C．W1=$\frac{hKQq}{{R}^{2}}$（1-$\frac{R}{h}$）D．G=$\frac{khQq}{{R}^{2}}$

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