Question

5．如圖所示，一束平行光從真空射向一塊半圓形（半徑為R）玻璃磚（折射率為3），則（　�。� 

• A． 所有照到該玻璃磚上的光線均可通過(guò)玻璃磚
• B． 只有圓心兩側(cè)$\frac{2}{3}$R范圍內(nèi)的光線不能通過(guò)玻璃磚
• C． 通過(guò)圓心的光線將一直沿直線傳播而不發(fā)生折射
• D． 圓心兩側(cè)$\frac{2}{3}$R范圍外的光線在曲面上發(fā)生全反射

Answer 1

分析 當(dāng)單色光垂直照射玻璃半球面時(shí)，圓弧面上只有部分區(qū)域有光射出，當(dāng)光線射到圓弧面上發(fā)生全反射時(shí)，將不能射出．根據(jù)折射率，求得臨界角，即可得到恰好發(fā)生全
反射的入射點(diǎn)的位置，即可得到能射出玻璃磚的光線范圍．

解答 解：光線從玻璃磚射到右側(cè)圓弧面上，在有些區(qū)域會(huì)發(fā)生全反射，只有部分區(qū)域有光射出，設(shè)光線射到C點(diǎn)時(shí)恰好發(fā)生了全反射，此時(shí)入射角為i，則i=C，
根據(jù)臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，解得sini=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{3}$，則 r=Rsini=$\frac{1}{3}$R，在D點(diǎn)的上方，入射角大于臨界角，光線發(fā)生全反射，在AC范圍內(nèi)沒(méi)有光線射出，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，玻璃磚下方對(duì)稱(chēng)部位，也沒(méi)有光線射出，所以離圓心$\frac{2}{3}$R范圍外的光線在曲面上發(fā)生全反射，故D正確，AB錯(cuò)誤．
通過(guò)圓心的光線將一直沿直線傳播而不發(fā)生折射，故C正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握全反射產(chǎn)生的條件，結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行求解即可，此類(lèi)問(wèn)題要注意把握隱含的臨界狀態(tài)，作出光路圖進(jìn)行解題．