Question

5．圖甲所示為索契冬奧會(huì)上為我國(guó)奪得首枚速滑金牌的張虹在1000m決賽中的精彩瞬間．現(xiàn)假設(shè)某速滑運(yùn)動(dòng)員某段時(shí)間內(nèi)在直道上做直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象可簡(jiǎn)化為圖乙，已知運(yùn)動(dòng)員（包括裝備）總質(zhì)量為60kg，在該段時(shí)間內(nèi)受到的阻力恒為總重力的0.1倍，g=10m/s²．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 在1～3 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的加速度為0.2 m/s²
• B． 在1～3 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)力是30 N
• C． 在0～5 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的平均速度是12.5m/s
• D． 在0～5 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員克服阻力做的功是3780 J

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示物體的位移，根據(jù)牛頓第二定律求解運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)力，平均速度等于總移除以總時(shí)間，根據(jù)W=-fs求解阻力做功．

解答 解：A、速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，則在1～3 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的加速度為：a=$\frac{13-12}{2}$=0.5 m/s²，故A錯(cuò)誤；
B、在1～3 s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，解得：運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)力 F=60×0.5+600×0.1=90N，故B錯(cuò)誤；
C、圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示物體的位移，則在0～5 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的位移 x=12×1+$\frac{1}{2}$×（12+13）×2+2×13=63m，
則運(yùn)動(dòng)員的平均速度是：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{63}{5}$=12.6m/s，故C錯(cuò)誤；
D、在0～5 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員克服阻力做的功是：W_克=0.1×600×63=3780 J，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 此題是速度圖象問(wèn)題，關(guān)鍵抓住圖線的數(shù)學(xué)意義來(lái)理解其物理意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移．