Question

4．在絕緣的水平桌面上有MN、PQ兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間的距離為l．金屬棒ab和cd垂直放在導(dǎo)軌上，兩棒正中間用一根長l的絕緣細(xì)線相連．棒ab右側(cè)有一直角三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向豎直向下，三角形的兩條直角邊長均為l，整個裝置的俯視圖如圖所示．從圖示位置在棒ab上加水平拉力F，使金屬棒ab和cd向右勻速穿過磁場區(qū)，則金屬棒ab中感應(yīng)電流i和絕緣細(xì)線上的張力大小F隨時間t變化的圖象可能正確的是（金屬棒ab中電流方向由a到b為正） （　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 在金屬棒ab和cd向右勻速穿過磁場區(qū)的過程中，ab棒或cd棒切割磁感線，由E=BLv分析感應(yīng)電動勢的變化，判斷感應(yīng)電流大小的變化，由楞次定律分析感應(yīng)電流的方向．由F=BIL得到安培力的表達(dá)式，再由平衡條件分析F的變化．

解答 解：在ab棒通過磁場的時間內(nèi)，ab棒切割磁感線的有效長度均勻增大，由E=BLv分析可知，ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大，由楞次定律知感應(yīng)電流的方向由b到a，為負(fù)值．根據(jù)cd棒受力平衡知，細(xì)線上的張力F為0；
在cd棒通過磁場的時間內(nèi)，cd棒切割磁感線的有效長度均勻增大，由E=BLv分析可知，cd產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大，由楞次定律知感應(yīng)電流的方向由a到b，為正負(fù)值．根據(jù)cd棒受力平衡知，細(xì)線上的張力F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，L均勻增大，則F非線性增大．故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 對于電磁感應(yīng)中圖象問題，先根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，再運(yùn)用E=BLv、歐姆定律判斷感應(yīng)電流大小的變化情況，要注意公式E=BLv中L是有效的切割長度．