Question

18．圖（a）為用氣墊導(dǎo)軌裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)示意圖．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平測(cè)量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d；用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離S；
②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平；
③掛上重物，讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)分別測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門A和光電門B所用的時(shí)間△t_A和△t_B；
④多次重復(fù)步驟③記錄數(shù)據(jù)；
⑤數(shù)據(jù)處理，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）測(cè)量d時(shí)，某次游標(biāo)卡尺（主尺的最小分度為l mm）的示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為1.030cm．
（2）請(qǐng)寫(xiě)出驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{xhvzfzv^{2}}{△{t}_{B}^{2}}-\frac{r959t97^{2}}{△{t}_{A}^{2}}$）（用d，S，△t_A，△t_B，M，m，g表示）

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）分析實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)做法，則可得出實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意事項(xiàng)及應(yīng)測(cè)量的物理量；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理結(jié)合機(jī)械能守恒定律可得出表達(dá)式．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：1.0cm，游標(biāo)尺上第6個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為0.05×6mm=0.30mm=0.030cm，
所以最終讀數(shù)為：1.0cm+0.030cm=1.030cm．
（2）分別求出A、B兩點(diǎn)的速度v_A=$\fracjdh7htp{△{t}_{A}}$；
v_B=$\fracvxbfj7v{△{t}_{B}}$；
那么動(dòng)能的變化量為△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{7j79jdp^{2}}{△{t}_{B}^{2}}-\frac{vnpjbvr^{2}}{△{t}_{A}^{2}}$）．
而重物下降的高度為s；則由機(jī)械能守恒定律可知；
mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{9t77nhj^{2}}{△{t}_{B}^{2}}-\frac{dn95bfb^{2}}{△{t}_{A}^{2}}$）
故答案為：（1）1.030；（2）mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{dxtxrbp^{2}}{△{t}_{B}^{2}}-\frac{xhxrv9f^{2}}{△{t}_{A}^{2}}$）．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本測(cè)量?jī)x器如游標(biāo)卡尺，要了解其原理，正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量；本題為探究性實(shí)驗(yàn)，要注意正確掌握實(shí)驗(yàn)原理，能根據(jù)題意明確實(shí)驗(yàn)的原理．