Question

18．圖（a）為用氣墊導(dǎo)軌裝置驗證機械能守恒定律的實驗示意圖．實驗步驟如下：
①用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標卡尺測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離S；
②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，調(diào)整輕滑輪，使細線水平；
③掛上重物，讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間△t_A和△t_B；
④多次重復(fù)步驟③記錄數(shù)據(jù)；
⑤數(shù)據(jù)處理，驗證機械能守恒定律．
（1）測量d時，某次游標卡尺（主尺的最小分度為l mm）的示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為1.030cm．
（2）請寫出驗證機械能守恒定律的表達式mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{moicmgo^{2}}{△{t}_{B}^{2}}-\frac{w8iegsm^{2}}{△{t}_{A}^{2}}$）（用d，S，△t_A，△t_B，M，m，g表示）

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；
（2）分析實驗原理及實驗做法，則可得出實驗中應(yīng)注意事項及應(yīng)測量的物理量；根據(jù)實驗原理結(jié)合機械能守恒定律可得出表達式．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為：1.0cm，游標尺上第6個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數(shù)為0.05×6mm=0.30mm=0.030cm，
所以最終讀數(shù)為：1.0cm+0.030cm=1.030cm．
（2）分別求出A、B兩點的速度v_A=$\fraccqqwkmq{△{t}_{A}}$；
v_B=$\fracgmcqciq{△{t}_{B}}$；
那么動能的變化量為△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{qss6qeq^{2}}{△{t}_{B}^{2}}-\frac{osq6owi^{2}}{△{t}_{A}^{2}}$）．
而重物下降的高度為s；則由機械能守恒定律可知；
mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{s2yky4i^{2}}{△{t}_{B}^{2}}-\frac{gkksucm^{2}}{△{t}_{A}^{2}}$）
故答案為：（1）1.030；（2）mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{ug04eyq^{2}}{△{t}_{B}^{2}}-\frac{cac68wy^{2}}{△{t}_{A}^{2}}$）．

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺，要了解其原理，正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量；本題為探究性實驗，要注意正確掌握實驗原理，能根據(jù)題意明確實驗的原理．