Question

7．如圖所示，圖中五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場中，它們剛好是一個半徑為R=0.2m的圓的四個等分點(diǎn)和圓心O．b、c、d三點(diǎn)的電勢如圖．已知電場線與圓所在平面平行，關(guān)于等分點(diǎn)a處和圓心O處的電勢及電場強(qiáng)度，下列描述正確的是（　�。�

• A． a點(diǎn)的電勢為4V
• B． O點(diǎn)的電勢為5V
• C． 電場強(qiáng)度方向由O點(diǎn)指向b點(diǎn)
• D． 電場強(qiáng)度的大小為10$\sqrt{5}$v/m

Answer 1

分析 勻強(qiáng)電場的電場線為相互平行間隔相等的平行線，而等勢線與電場線垂直；勻強(qiáng)電場中，任意兩平行直線上相等距離的電勢差相等．由題意知可以找到一條等勢線，根據(jù)電場線與等勢線的特點(diǎn)可確定電場線的方向．

解答 解：由題意可得da和cb是平行線，
AB、在勻強(qiáng)電場中，任意兩平行直線上等距點(diǎn)間的電勢差相等，即U_cb=U_da=8V-2V=6V，所以，a點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的電勢低6V，即為4V，O點(diǎn)的電勢 φ_O=$\frac{{φ}_{c}+{φ}_{a}}{2}$=6V，故A正確，B錯誤．
C、Ob連線的中點(diǎn)e的電勢為4V，因此ae連線為等勢線，電場線垂ae，故C錯誤．
D、連接ae，過O點(diǎn)作ae的垂線交ae于f，易計算出$\overline{Of}$=0.2$\sqrt{5}$R=0.04$\sqrt{5}$m，Of間的電勢差為 U_Of=2V，則得電場強(qiáng)度 E=$\frac{{U}_{Of}}{\overline{Of}}$=10$\sqrt{5}$V/m，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵在于找出等勢面，然后才能確定電場線，要求學(xué)生明確電場線與等勢線的關(guān)系，能利用幾何關(guān)系找出等勢點(diǎn)，再根據(jù)等勢線的特點(diǎn)確定等勢面．