Question

7．物體以速度v勻速通過(guò)直線(xiàn)上的A、B兩點(diǎn)，所用時(shí)間為t；現(xiàn)在物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，先勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（加速度為a₁）到某一最大速度v_n后立即做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（加速度大小為a₂）至B點(diǎn)速度恰好減為0，所用時(shí)間仍為t，則物體的（　�。�

• A． v_n只能為2v，與a₁、a₂的大小無(wú)關(guān)
• B． v_n可為許多值，與a₁、a₂的大小無(wú)關(guān)
• C． a₁、a₂須是一定的
• D． a₁、a₂必須滿(mǎn)足$\frac{{a}_{1}•{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{v}{t}$

Answer 1

分析 結(jié)合勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度推論得出v_n和v的關(guān)系；結(jié)合速度時(shí)間公式，以及v_n和v的關(guān)系得出a₁、a₂滿(mǎn)足的關(guān)系

解答 解：AB、當(dāng)物體勻速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，x=vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平均速度公式，總位移x=$\frac{{v}_{n}}{2}$t，解得v_n=2v，與a₁、a₂的大小無(wú)關(guān)．故A正確、B錯(cuò)誤．
CD、勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和t=$\frac{{v}_{n}}{{a}_{1}}+\frac{{v}_{n}}{{a}_{2}}$，而v_n=2v，代入并整理得：v=$\frac{{{a}_{1}a}_{2}}{2（{a}_{1}{+a}_{2}）}$，故C錯(cuò)誤、D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用