Question

9．一列車的質(zhì)量為5×10⁴kg，在平直的軌道上以額定功率為3000kW加速行駛，速度由10m/s加速到所能達(dá)到的最大速率30m/s時(shí)，共用了2min，則這段時(shí)間內(nèi)列車前進(jìn)的距離是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)列車速度最大時(shí)，F(xiàn)_牽=f_阻，求得阻力大小，再由動(dòng)能定理可求得列車前進(jìn)距離．

解答 解：列車速度最大時(shí)，F(xiàn)_牽=f_阻，由P=FV=fV_m 可知：
f_阻=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{3000000}{30}$N=1×10⁵N
設(shè)列車前進(jìn)的距離為L(zhǎng)，由動(dòng)能定理得：
Pt-fL=$\frac{1}{2}$mV²-$\frac{1}{2}$mV₀²
代入數(shù)據(jù)可得：
3000×10³×120-1×10⁵×L=$\frac{1}{2}$×5×10⁵×30²-$\frac{1}{2}$×5×10⁵×10²
則有：L=3400m
答：2min內(nèi)列車前進(jìn)的距離是3400m

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是：恒定功率啟動(dòng)列車速度最大時(shí)牽引力等于阻力F_牽=f_阻，機(jī)車在2min內(nèi)做的功為Pt，再根據(jù)動(dòng)能定理求得前進(jìn)距離．