Question

8．某探究性學(xué)習(xí)小組欲探究光滑斜面上物體的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)．實驗室提供如下器材：
（A）表面光滑的長木板（長度為L），
（B）小車，
（C）質(zhì)量為m的鉤碼若干個，
（D）方木塊（備用于墊木板），
（E）米尺，
（F）秒表．
（1）實驗過程：
第一步，在保持斜面傾角不變時，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．
實驗中，通過向小車放入鉤碼來改變物體質(zhì)量，只要測出小車由斜面頂端滑至底端所用時間t，就可以由公式a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$求出a．某同學(xué)記錄了數(shù)據(jù)如表所示：

	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實驗誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時間不改變（填“改變”或“不改變”），經(jīng)過分析得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系為斜面傾角一定時，加速度與物體質(zhì)量無．
第二步，在物體質(zhì)量不變時，探究加速度與傾角的關(guān)系．實驗中通過改變方木塊墊放位置來調(diào)整長木板的傾角，由于沒有量角器，因此通過測量出木板頂端到水平面高度h，求出傾角α的正弦值sinα=$\frac{h}{L}$．某同學(xué)記錄了高度和加速度的對應(yīng)值，并在坐標紙上建立適當?shù)淖鴺溯S后描點作圖如圖，請根據(jù)他所作的圖線求出當?shù)氐闹亓�加速度g=10m/s²．進一步分析可知，光滑斜面上物體下滑的加速度與傾角的關(guān)系為a=gsinα．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求出小車的加速度．
對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和圖象求解．

解答 解：小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有L=$\frac{1}{2}$at²，
所以有：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$
根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實驗誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時間不改變，
經(jīng)過分析得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系為斜面傾角一定時，加速度與物體質(zhì)量無關(guān)．
光滑斜面上物體下滑時的合力是重力沿斜面向下的分力，即F_合=mgsinα
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=gsinα
所以加速度a與sinα的圖象斜率代表當?shù)氐闹亓�加速度，所以g=10m/s²．
故答案為：（1）a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$； 不改變；斜面傾角一定時，加速度與物體質(zhì)量無；
10； a=gsinα．

點評 要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．
通過物理規(guī)律可以把變量進行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．